이항분산

주사위를 던져보자. 1~6까지 나올 확률은 같을 것이다.

주사위 2개를 던져보자. 그래서 그 합을 살펴보자. 그럼 2~12까지 나오는데, 36가지 경우의 수가 있고, 그중 더해서 7이 되는 경우의 수가 가장 많다. (1+6~6+1까지, 6종.)

주사위 n개를 던져보면, 주사위 n개의 합은 n과 6n사이에 있는, 그 합을 만드는 경우의 수는 3n또는 3n+1정도에서 가장 많은 경우의 수가 나온다. 왜냐하면 주사위 1개를 던질 때 나오는 평균적인 기대값이 3.5이고, n개를 던지면 3.5*n이 되니까.

멀리도 안 가고, 고등학교 통계에서 배우는 사실이다.

그리고 그걸 "기사"로 써서 "보도"하는 기자가 있다.

http://nnews.mk.co.kr/newsRead.php?year=2012&no=365486&url=n

로또에서 나오는 당첨 번호들의 합을 고려할 때, 최소 숫자가 1~6까지 더한 것이므로 21이고, 최대는 40~45이므로 255인데, 그 중간은 140 또는 141쯤 된다. 당연히 140을 전후한 구간에서 가장 많이 나온다. 이건 오히려 140을 전후한 구간이 아닌 다른 구간에서 조금이라도 더 많이 나올 경우 조작을 의심해야 하는 매우 당연한 사실이다.

당첨 번호의 "합"으로 당첨되는 복권이 아닌 한, 이 이야기는 당첨 가능성을 높이는데 아무 짝에도 쓸모없는 내용이다. 당첨번호들의 합이 140에 아무리 가까워도, 1,2,3,4,5,6을 찍든 다른 번호 6개를 찍든, 각 번호의 당첨 확률은 모두 같다. 

수학을 배워서 어디다 쓰냐고 묻지 마시라. 이게 다 수학인데 아직도 속는가?