글
원래 이재율씨를 제대로 된 수학자로 인정하고, 나보다 수학 연구 경험이 오래된 수학 박사라고 생각하고 그의 논리를 이해하려고 했었다.
내가 대학교, 대학원에서 만난 수학과 교수님이나 수학과 박사님들은 나의 질문에 단 한번도 "자명하다(trivial)"고 대답한 적이 없었다. 그들이 자명하다고 주장하는 것은 나도 자명하다고 생각했으며, 나의 질문에 있어서는 아무리 간단하고 멍청해 보이는 질문이라도 "공리와 정의로부터 유도된 정리"를 사용해서 증명을 제시하였다. 가령, 쉬워보이는 것으로 유명하지만 어려운 질문인 "왜 1+1=2인가요?"라는 질문에 대한 증명은 페아노의 공리계를 이용하면 잘 설명할 수 있다. 수학이 가져야 할 유일한 덕목은 "논리적 인과성을 지키는 것"이며, 그것만 올바르다면 누구도 이의를 제기하지 않는다. 또한, 이의를 제기했을 때 상대방을 이해시키고 납득하도록 할 수 없다면 누구나 자신의 논리가 틀린 것으로 인정한다.
어떠한 수학자도 자신의 개인적인 사리사욕이나 명예를 위해서 증명을 조작하지 않는다. 이것은 수학이라는 학문의 특성상 그것이 불가능하기 때문이다. 만약 증명을 조작하여 현대의 많은 사람들을 속여서 자신이 유명해졌다 하더라도, 언젠가 그 증명으로부터 오류가 발견될 것이고 그렇다면 그 증명을 이용해 자신이 얻게 된 명예는 땅바닥 그 이하로 내려가게 된다. 수학자들은 그것을 알고 있기 때문에, 차라리 수학을 이용해서 사기를 치는 사람은 있어도 수학 자체를 조작하지 않는다. 몇몇 수학자들은 그렇게 할지도 모르지만 대다수의 수학자들이 그렇게 하지 않는다는 것은 수학의 속성으로부터 보장되는 부분이다.
이재율씨는 단 한번도 자신이 지금까지 공개한 논문 내용 이외에 추가되는 증명을 제시한 적이 없다. 나뿐만이 아니라, 다른 수많은 수학자들이 그의 논문을 검토하고 이상한 부분에 대한 추가적인 증명을 요구하였는데1 이에 대한 추가적인 증명은 받은 적이 없다. 더군다나, 다른 수학자들이 공통적으로 지적하는 부분이 거의 같은 부분이다. 수학은 다수결을 따르는 학문은 아니지만, 적어도 사람들이 어딘가 오류가 있다고 한다면 그 부분을 이해시켜서 인정하게 만들어야 한다. 수학자들이 머릿속에 갖고 있는 수학에 대한 심상은 다 다르다. 그들은 같은 언어를 써서 의사소통을 하지만 머릿속에는 다르게 그리고 있다. 서로 다른 이해를 하고 있는 사람들이 틀렸다고 한다면 그것은 오류가 있을 가능성이 대단히 높다. 더군다나, 수학자들이 수학 공부를 게을리했다면 모를까 모든 수학자들이 수학을 게을리한다는 건 있을 수 없다. 하지만 그는 내 블로그의 방명록에 다음과 같은 글을 남기고 있다.
본인이 스스로 수학논리에 잘못이 있다면 지적하라 하였고, 따라서 수학자들은 그 잘못을 지적하였다. 하지만 그는 그 지적된 내용에 대해 지금까지 말하고 있는 내용 이상의 새로운 증명을 제시하지 않았다. 그는 오직 자신의 증명을 이해하지 못하는 사람들을 논리적으로 생각하지 못하는 사람으로 비하하고 있을 뿐이다. 또한, 그는 나를 권위에 의존하는 사람으로 만들었다.2 문제는, 이것이 과연 우리나라 수학 발전에 도움이 될 것인가 하는 부분이다. 내 생각에는 아무 도움이 되지 않는다.
그가 계속해서 나를 논리적으로 생각하지 못하는 사람이라 주장한다면, 나 또한 이재율 씨를 논리적으로 생각하지 못하는 사람이라 주장하겠다. 위에 내 방명록에 남긴 글을 보면 "증명방법을 숙고 바란다"라고 다른 사람에게 증명해볼 것을 권유하고 있는데, 대부분의 사람들은 그 증명에 관심이 없다. 임의의 각의 3등분 문제를 증명했다는 사람도 있고, 이재율 씨 처럼 페르마의 증명을 손쉽게 증명했다고 하는 사람도 있는데, 이런 사람들의 공통점은 남들이 지적한 자신의 오류는 "자명하다"고 주장하며, 다른 사람이 머리가 나빠서 이해하지 못하는 것으로 매도한다는 점이다. 100년이든 1000년이든, 이후 이재율씨가 올바른 주장을 했던 것으로 밝혀질 수도 있다. 하지만 만약 그렇다 하더라도 난 당당하게 그의 이론을 반대한 사람으로 이름을 남길 생각이다. 그의 주장은 논리적 오류를 포함하고 있기 때문이다. 아무리 올바른 주장을 하더라도 논리적으로는 틀릴 수 있다. 가령, 페르마는 자신의 책 여백에 올바른 주장을 실어두었으나 증명을 남기지 못하였기 때문에 논리적으로는 틀렸다. 마찬가지로 이재율 씨도 논리적인 단계를 거친 올바른 증명을 남기지 못하였기 때문에 논리적으로 오류가 있다.3
언젠가 이재율씨의 논리를 뒤집어서 납득시킬 수 있는 천재가 나타나서 (또는 이재율씨의 증명을 보완하여 완성시켜줄 천재가 나타나서) 그의 증명을 완성시켜주지 않는 한 그는 결코 인정받지 못할 것이다. 더군다나, 수학자로서 수학적인 논리를 사용하지 못하는 것으로 볼 때 그는 최소한의 수학적 교양조차 갖추고 있지 못한 것으로 보인다. 대한수학회에서 그에게 보낸 답변을 살펴보면, 대한수학회의 심사위원들은 그에게 논문 내용의 결론이 올바르기 위해서 증명되어야 하는 (또는 결론이 올바르다면 반드시 증명되는) 간단한 질문을 던졌다. 하지만 그는 그에 대해서 전혀 대답하지 않았으며, "그건 증명과는 관련 없는 내용이다. 왜 딴 애기 하느냐?"면서 자신의 증명을 문자 그대로 읽을 것을 강요하였다. 하지만 수학적 증명이란 전체 경우에 대해서 증명이 되었다 하면 당연히 부분적인 경우에도 적용되는 것이다. 반대로, 부분적인 경우에 적용이 되지 않는다면 그 논리는 전체에 적용할 수 없다. 심사위원들이 질문한 것은 바로 그 부분적인 내용에 관한 것이고, 이재율 씨는 그것에 대한 증명을 제시하지 않았을 뿐만 아니라 그 질문이 자신의 증명과 관련되었다는 사실조차 부정하였다. 즉, 그는 증명 자체를 이해하지 못하였다. 심지어 자신의 증명을 제대로 이해하고 있는지조차 의심스러운 상황이라 할 수 있다.
언젠가 수학 공부를 좀 더 많이 하게 되어서 그의 논리를 부정하거나 또는 증명할 수 있는 보충을 할 수 있다면 얼마든지 하고 싶다. 난 이재율씨의 논리를 완전히 부정할 수 없다. 틀렸다는 것은 추측일 뿐 그에 대한 증명을 제시할 실력이 되지 않는다. 하지만 그의 논리가 "완전하지 않음"은 사실이다. 차라리 그의 증명을 보충해서 내가 완성시켜주고 싶은 충동을 느낀다. 맞든 틀리든 끝까지 탐구해 보고 싶은 욕심은 들지만, 그랬다간 내 인생을 망쳐버릴지도 모르기 때문에 여기서 접어둔다. 그래서 나는 이재율씨에게 "나는 지금 바쁘니까 기다려라"라고 제안했는데, 그는 기다릴 수 없다고 한다. 이 시점에서, 수학적 진실성을 떠나서 그는 인간적으로 교양이 없는 사람이라는 점을 알 수 있다. 상대에 대한 배려가 전혀 없으며, 자신의 주장을 맹목적으로 믿어주지 않는 모든 사람을 적으로 삼고 있다.
수학적으로도, 수학 외적으로도 전혀 올바른 부분이 없는 사람을 이제 인생에서 지워버리고 싶다. 하지만 그는 내 블로그에 계속 댓글을 남길 것이다. 똑같은 내용으로. 앞으로 이재율 씨의 댓글은 모두 삭제할 것임을 밝힌다. 단, 앞으로도 차단은 하지 않으며, 만약 지금까지 보던 것 이외의 새로운 증명이나 근거가 추가된 경우에는 진지하게 토론에 응할 것 또한 이 글에서 확인하여 둔다.
내가 대학교, 대학원에서 만난 수학과 교수님이나 수학과 박사님들은 나의 질문에 단 한번도 "자명하다(trivial)"고 대답한 적이 없었다. 그들이 자명하다고 주장하는 것은 나도 자명하다고 생각했으며, 나의 질문에 있어서는 아무리 간단하고 멍청해 보이는 질문이라도 "공리와 정의로부터 유도된 정리"를 사용해서 증명을 제시하였다. 가령, 쉬워보이는 것으로 유명하지만 어려운 질문인 "왜 1+1=2인가요?"라는 질문에 대한 증명은 페아노의 공리계를 이용하면 잘 설명할 수 있다. 수학이 가져야 할 유일한 덕목은 "논리적 인과성을 지키는 것"이며, 그것만 올바르다면 누구도 이의를 제기하지 않는다. 또한, 이의를 제기했을 때 상대방을 이해시키고 납득하도록 할 수 없다면 누구나 자신의 논리가 틀린 것으로 인정한다.
어떠한 수학자도 자신의 개인적인 사리사욕이나 명예를 위해서 증명을 조작하지 않는다. 이것은 수학이라는 학문의 특성상 그것이 불가능하기 때문이다. 만약 증명을 조작하여 현대의 많은 사람들을 속여서 자신이 유명해졌다 하더라도, 언젠가 그 증명으로부터 오류가 발견될 것이고 그렇다면 그 증명을 이용해 자신이 얻게 된 명예는 땅바닥 그 이하로 내려가게 된다. 수학자들은 그것을 알고 있기 때문에, 차라리 수학을 이용해서 사기를 치는 사람은 있어도 수학 자체를 조작하지 않는다. 몇몇 수학자들은 그렇게 할지도 모르지만 대다수의 수학자들이 그렇게 하지 않는다는 것은 수학의 속성으로부터 보장되는 부분이다.
이재율씨는 단 한번도 자신이 지금까지 공개한 논문 내용 이외에 추가되는 증명을 제시한 적이 없다. 나뿐만이 아니라, 다른 수많은 수학자들이 그의 논문을 검토하고 이상한 부분에 대한 추가적인 증명을 요구하였는데1 이에 대한 추가적인 증명은 받은 적이 없다. 더군다나, 다른 수학자들이 공통적으로 지적하는 부분이 거의 같은 부분이다. 수학은 다수결을 따르는 학문은 아니지만, 적어도 사람들이 어딘가 오류가 있다고 한다면 그 부분을 이해시켜서 인정하게 만들어야 한다. 수학자들이 머릿속에 갖고 있는 수학에 대한 심상은 다 다르다. 그들은 같은 언어를 써서 의사소통을 하지만 머릿속에는 다르게 그리고 있다. 서로 다른 이해를 하고 있는 사람들이 틀렸다고 한다면 그것은 오류가 있을 가능성이 대단히 높다. 더군다나, 수학자들이 수학 공부를 게을리했다면 모를까 모든 수학자들이 수학을 게을리한다는 건 있을 수 없다. 하지만 그는 내 블로그의 방명록에 다음과 같은 글을 남기고 있다.
중학교를 마친 현대 지혜인이 이해할 기초과학 내용이다.
식 P(P+1)(P+P) 은 P 가 자연수일 때 거듭제곱이 못됨을 증명하긴 쉬우나 기약분수일 때는 증명이 어렵다. 증명방법을 숙고 바란다.
페르마의 착각이 아니며, FLT 도전 수학자들이 식 X-A=Y-B=Z-A-B=X+Y-Z 를 발견하지 못한 것이고, 한 점에 접하는 모든 지역들이 항상 3색으로 충분하게 구분됨을 발견하지 못한 것이다.
지식 쌓기 보다는 지혜를 얻도록 하여야 한다.
우리의 올바른 주장은 계속 반복될 것이고, 반대자는 자취를 감출 것이다.
계속하여 반복할수록 올바른 주장은 힘을 얻지만, 헛된 거짓 주장은 힘을 잃는 것이다.
우리의 수학논리에 만약 잘못이 있다면 지적하고, 아니면 수학자들처럼 침묵하라.
대한수학회나 이재율 검색으로 PDF 첨부파일 논문을 볼 수 있다.
저작권문제로 대한수학회의 악연이 되었으나 국내외 수학자들이 알게 된 지금은 문제없다.
대한수학회의 논문심사오류 범죄행위와 내부감사 직무유기를 조사할 것이다.
식 P(P+1)(P+P) 은 P 가 자연수일 때 거듭제곱이 못됨을 증명하긴 쉬우나 기약분수일 때는 증명이 어렵다. 증명방법을 숙고 바란다.
페르마의 착각이 아니며, FLT 도전 수학자들이 식 X-A=Y-B=Z-A-B=X+Y-Z 를 발견하지 못한 것이고, 한 점에 접하는 모든 지역들이 항상 3색으로 충분하게 구분됨을 발견하지 못한 것이다.
지식 쌓기 보다는 지혜를 얻도록 하여야 한다.
우리의 올바른 주장은 계속 반복될 것이고, 반대자는 자취를 감출 것이다.
계속하여 반복할수록 올바른 주장은 힘을 얻지만, 헛된 거짓 주장은 힘을 잃는 것이다.
우리의 수학논리에 만약 잘못이 있다면 지적하고, 아니면 수학자들처럼 침묵하라.
대한수학회나 이재율 검색으로 PDF 첨부파일 논문을 볼 수 있다.
저작권문제로 대한수학회의 악연이 되었으나 국내외 수학자들이 알게 된 지금은 문제없다.
대한수학회의 논문심사오류 범죄행위와 내부감사 직무유기를 조사할 것이다.
본인이 스스로 수학논리에 잘못이 있다면 지적하라 하였고, 따라서 수학자들은 그 잘못을 지적하였다. 하지만 그는 그 지적된 내용에 대해 지금까지 말하고 있는 내용 이상의 새로운 증명을 제시하지 않았다. 그는 오직 자신의 증명을 이해하지 못하는 사람들을 논리적으로 생각하지 못하는 사람으로 비하하고 있을 뿐이다. 또한, 그는 나를 권위에 의존하는 사람으로 만들었다.2 문제는, 이것이 과연 우리나라 수학 발전에 도움이 될 것인가 하는 부분이다. 내 생각에는 아무 도움이 되지 않는다.
그가 계속해서 나를 논리적으로 생각하지 못하는 사람이라 주장한다면, 나 또한 이재율 씨를 논리적으로 생각하지 못하는 사람이라 주장하겠다. 위에 내 방명록에 남긴 글을 보면 "증명방법을 숙고 바란다"라고 다른 사람에게 증명해볼 것을 권유하고 있는데, 대부분의 사람들은 그 증명에 관심이 없다. 임의의 각의 3등분 문제를 증명했다는 사람도 있고, 이재율 씨 처럼 페르마의 증명을 손쉽게 증명했다고 하는 사람도 있는데, 이런 사람들의 공통점은 남들이 지적한 자신의 오류는 "자명하다"고 주장하며, 다른 사람이 머리가 나빠서 이해하지 못하는 것으로 매도한다는 점이다. 100년이든 1000년이든, 이후 이재율씨가 올바른 주장을 했던 것으로 밝혀질 수도 있다. 하지만 만약 그렇다 하더라도 난 당당하게 그의 이론을 반대한 사람으로 이름을 남길 생각이다. 그의 주장은 논리적 오류를 포함하고 있기 때문이다. 아무리 올바른 주장을 하더라도 논리적으로는 틀릴 수 있다. 가령, 페르마는 자신의 책 여백에 올바른 주장을 실어두었으나 증명을 남기지 못하였기 때문에 논리적으로는 틀렸다. 마찬가지로 이재율 씨도 논리적인 단계를 거친 올바른 증명을 남기지 못하였기 때문에 논리적으로 오류가 있다.3
언젠가 이재율씨의 논리를 뒤집어서 납득시킬 수 있는 천재가 나타나서 (또는 이재율씨의 증명을 보완하여 완성시켜줄 천재가 나타나서) 그의 증명을 완성시켜주지 않는 한 그는 결코 인정받지 못할 것이다. 더군다나, 수학자로서 수학적인 논리를 사용하지 못하는 것으로 볼 때 그는 최소한의 수학적 교양조차 갖추고 있지 못한 것으로 보인다. 대한수학회에서 그에게 보낸 답변을 살펴보면, 대한수학회의 심사위원들은 그에게 논문 내용의 결론이 올바르기 위해서 증명되어야 하는 (또는 결론이 올바르다면 반드시 증명되는) 간단한 질문을 던졌다. 하지만 그는 그에 대해서 전혀 대답하지 않았으며, "그건 증명과는 관련 없는 내용이다. 왜 딴 애기 하느냐?"면서 자신의 증명을 문자 그대로 읽을 것을 강요하였다. 하지만 수학적 증명이란 전체 경우에 대해서 증명이 되었다 하면 당연히 부분적인 경우에도 적용되는 것이다. 반대로, 부분적인 경우에 적용이 되지 않는다면 그 논리는 전체에 적용할 수 없다. 심사위원들이 질문한 것은 바로 그 부분적인 내용에 관한 것이고, 이재율 씨는 그것에 대한 증명을 제시하지 않았을 뿐만 아니라 그 질문이 자신의 증명과 관련되었다는 사실조차 부정하였다. 즉, 그는 증명 자체를 이해하지 못하였다. 심지어 자신의 증명을 제대로 이해하고 있는지조차 의심스러운 상황이라 할 수 있다.
언젠가 수학 공부를 좀 더 많이 하게 되어서 그의 논리를 부정하거나 또는 증명할 수 있는 보충을 할 수 있다면 얼마든지 하고 싶다. 난 이재율씨의 논리를 완전히 부정할 수 없다. 틀렸다는 것은 추측일 뿐 그에 대한 증명을 제시할 실력이 되지 않는다. 하지만 그의 논리가 "완전하지 않음"은 사실이다. 차라리 그의 증명을 보충해서 내가 완성시켜주고 싶은 충동을 느낀다. 맞든 틀리든 끝까지 탐구해 보고 싶은 욕심은 들지만, 그랬다간 내 인생을 망쳐버릴지도 모르기 때문에 여기서 접어둔다. 그래서 나는 이재율씨에게 "나는 지금 바쁘니까 기다려라"라고 제안했는데, 그는 기다릴 수 없다고 한다. 이 시점에서, 수학적 진실성을 떠나서 그는 인간적으로 교양이 없는 사람이라는 점을 알 수 있다. 상대에 대한 배려가 전혀 없으며, 자신의 주장을 맹목적으로 믿어주지 않는 모든 사람을 적으로 삼고 있다.
수학적으로도, 수학 외적으로도 전혀 올바른 부분이 없는 사람을 이제 인생에서 지워버리고 싶다. 하지만 그는 내 블로그에 계속 댓글을 남길 것이다. 똑같은 내용으로. 앞으로 이재율 씨의 댓글은 모두 삭제할 것임을 밝힌다. 단, 앞으로도 차단은 하지 않으며, 만약 지금까지 보던 것 이외의 새로운 증명이나 근거가 추가된 경우에는 진지하게 토론에 응할 것 또한 이 글에서 확인하여 둔다.
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