실생활 수학퀴즈 - 무 썰기

임의의 양의 정수 N, M, L에 대하여, 각 변의 길이가 N, M, L로 주어진 직육면체 모양의 무가 있다. 이 무를 각 변의 길이가 1인 정육면체 모양으로 자르고 싶다.(한번 자른 것을 겹쳐서 다시 자르는 것을 허용한다.)

1. 주어진 N, M, L에 대해 자르는 방법 중, 칼질을 가장 적게 하는 경우를 공식으로 표현할 수 있는가?

2. 만약 1이 불가능하다면, N, M, L에 적당한 조건을 주는 경우에는 가능한가?

이 문제를 해결하면, 깍뚜기 담글때 효율적으로 써는 방법을 찾아낼 수 있다.

특수한 경우의 예로, N=M=L=1인 경우, 0번의 칼질로 해결된다.
N=M=1, L=2인 경우 1번의 칼질로 해결된다.

...등등.