신기한 인도수학

뭐가 신기한건지 잘 모르겠지만

100 = a
97 = b
96 = c

이렇게 하자

100 - 97 = a - b
100 - 96 = a - c

따라서

7 = 3 + 4 = (a - b) + (a - c) = 2a - b -  c
100 - 7 = -a + b + c
9300 = 100 * (100 - 7) = a * (-a + b + c) = -a*a +a*b + a*c

12 = 3 * 4 = (a - b) * (a - c) = a*a - a*b - a*c + b*c

9312 = -a*a +a*b + a*c + a*a - a*b - a*c + b*c = b * c
97 * 96 = b * c

처음부터 끝까지 모두 항등식이다. 물론 (a-b)(a-c)의 전개식은 고등학교에서 배운다. 나머지는 그 전에 배운다. 원리가 뭐냐고 묻기 전에 교과서부터 다시 펼쳐보자. (이런 항등식을 신기해 하니까 이씨 아저씨가 그렇게 난리를 칠 수 있는 학문적 배경이 완성된 것이다.)

저기서 수를 a = 19238586, b = 102935, c = 30495로 바꿔도 똑같은 방법으로 계산할 수 있다. 단지 100이나 1000같은 숫자에서 빼고, 한자리 수로 바꿔서 계산하는 것 때문에 좀 더 쉽게 받아들일 수 있을 뿐이다.
http://sstv.tvreport.co.kr/index.html?page=news/flypage&cid=24&nid=122688
"큰 수도 암산 가능할듯"이라고 되어 있는데, 예를 들어 4928385와 3949859처럼, 10의 지수배에 어중간하게 끼어 있는 수들은 어차피 못 쓴다.

http://www.joseilbo.com/news/htmls/2011/11/20111101126237.html
학교에서 안 가르쳐 준다니? 이정도는 다 가르쳐 준다. 뭘 왜 안가르쳐 주냐고 묻는건가? 코마코신마신, 코코마싸싸, 얼싸안코 처럼 더 어려운 공식을 더 쉽게 외울 수 있는 공식을 전 세계에서 가장 많이 가르쳐 주는 곳이 한국인데. (영어로 삼각함수 덧셈공식이나 배각공식을 외워보자. 아니면 일본어나 중국어로.)

아무튼 신기한 소식이긴 하다. 이런게 화제라니. 헐.