최근 궁금한것 몇개.


*페이스북에 올라오는 댓글들의 링크.

https://www.facebook.com/groups/ko.physics/permalink/570248356395969/?stream_ref=2


1. 차들이 한대. 두대. 여러대 지나갈 때, 시간 간격을 다 재 보았다. 다음 차는 언제 지나갈 확률이 높을까?


2. 암실에서 컵에 담은 뜨거운 물을 이용해서 시간에 따라 온도가 줄어드는 속도를 재는 실험을 하면, 검정색 컵이 하얀색 컵보다 온도가 더 빨리 떨어질까?


3. 겨울철 외출시 난방을 켜고 나가는게 더 도움이 된다고? 정말?

http://blog.daum.net/mocie/15612546


추가4. 손잡이를 뜨거운 물과 차가운 물 사이에서 돌려서 조절하는 수도꼭지의 경우, 적절한 온도를 맞추기 위해서는 가운데 부분에서 아주 섬세한 조절이 필요하다. 왜 그럴까?

http://snowall.tistory.com/3423 1차 근사 풀이


추가5. 도넛(torus) 모양의 행성이 있다고 가정하자. 이 도넛은 고리의 축을 중심으로 자전하고 있다. 도넛의 안쪽에 있는 사람은 원심력 때문에 중력이 강해지지만, 머리 위에도 질량이 있으므로 중력이 약해지기도 한다. 도넛의 바깥쪽에 있는 사람은 원심력 때문에 중력이 약해지지만, 발 아래에 질량이 안쪽에 있는 사람보다는 많으므로 중력이 강해지기도 한다. 도넛의 반지름이 일정하다고 할 때, 자전 속도를 잘 조절하여 이 별 표면의 모든 곳에서 느끼는 중력이 같아지도록 할 수 있을까? 아예 불가능할까?


6. 징검다리에서의 속력 양자화 문제.


7. 눈금이 0.1kg까지 나오는 디지털 체중계가 있다. 이 저울로 1g 단위의 소금을 잴 수 있을까?


8. 헬륨을 고무풍선에 넣고 입구를 묶었다. 고무풍선은 후크의 법칙을 따르며, 매우 이상적인(=이상한) 고무풍선이라 절대 찢어지지는 않는다. 이 풍선은 지표면 위로 얼마나 올라갈까? 영원히? 얼마나 커질까? 영원히? 만약 헬륨이 풍선의 면을 통해서 아주 조금씩 새어나온다면, 얼마나 오래 걸려야 땅으로 떨어질까?


9. 시계 바늘이 양쪽으로 뻗어있는 시계가 있다. 즉, 12시를 가리키고 있으면 반대쪽으로도 6시를 가리키고 있는 시계이다. 겉보기에는 바늘이 가리키고 있는 것이 12시인지 6시인지 알 수가 없다. 시침과 분침이 모두 그렇다고 할 때, 몇시 몇분인지 알아낼 수 있을까?


10. 괴델의 불완전성 정리를 양자역학적 관점에서 재구성할 수 있을까? (불확정성 원리와는 다르다!)


11. 어떤 반도체 소자가 있다. 이 반도체 소자의 특성은 레이저를 사용하여 직접 접촉하지 않고 알아낼 수 있다. 또한, 이 반도체 소자의 특성은 슈뢰딩거 방정식에 의해서 완전히 설명할 수 있을 것이다. 이제 이 반도체 소자가 광속(에 가까울 정도로 매우 빠른 속력)으로 날아가고 있다고 가정해 보자. 이 반도체 소자의 특성을 레이저로 조사하였을 때 나타나는 특성은 슈뢰딩거 방정식으로 설명할 수 있을까? 아니면 디락 방정식을 사용해야 할까?


12.

손바닥의 양쪽 끝 점이 축구공의 중심과 이루는 각도가 180도보다는 작다고 하자. (180도조차도 아니라고 한다.)

축구공이 완벽한 강체라고 가정하자. 이 경우 축구공을 잡는 것이 가능할까? 가능하다면 손바닥의 양쪽 끝 점이 축구공의 중심과 이루는 각도, 축구공의 질량, 축구공과 손 사이의 마찰계수, 중력가속도 등 사이에 어떤 관계가 있을지 나타내 보자. 불가능하다면 증명하자.


13.

이거 풍향계 겸 풍속계로 쓸 수 있다. 어떻게 가능할까?


14.

단면이 다각형인 긴 막대기가 있다. 이 막대기가 물 속에서 가라앉는다고 하자. 물은 잔잔하여 흐르지 않는 상태이다. 처음에 가라앉기 시작했을 때는 회전하지 않는 상태였다. 가라앉으면서 이 막대기는 회전할까? 회전 방향은 상관 없다. 어느쪽이든지 회전할 수 있을까? 물이 아닌 다른 종류의 액체라면 회전할 수 있을까?


15.

왜 스핀이 2보다 더 큰 기본입자는 없을까? 아직 3/2 스핀이나 그보다 더 높은 스핀을 가지는 기본입자를 들어본적이 없다.


16.

왜 기본입자는 그 크기가 작을까?


17.

커피 전문점에서 아이스 아메리카노를 주문하면, 얼음을 먼저 컵에 담고, 에스프레소 기계에서 나온 커피 원액을 얼음이 담긴 컵에 그대로 부어준다. 컵에 대해서 얼음이 차지하는 부피가 몇 %인지 알고 있고, 커피와 얼음의 온도를 알고 있다면, 딱 1잔을 채우기 위해서 커피 원액을 얼마나 부어야 할까? 얼음은 커피 원액에 의해서만 녹는다고 가정하자.


18.

머리카락 굵기를 어떻게 재볼까? 가능한 한 다양한 방법을 생각해 보자.


19.
why doesn't there exist higher intrinsic spin particles than s>3?


20.
can the supersymetry explain neutrino masses without right handed neutrino? (YES!!)


21.

높이 h인 책상에서 질량 M과 신장 H인 사람이 팔굽혀펴기를 한다. 팔 길이를 L이라고 한다면, 이 사람이 팔굽혀펴기를 1회 실시할 때 하는 일의 양은 얼마인가? 중력가속도는 9.8m/s^2으로 두자.


22.

꽤 높은 아파트에서 소주병이 떨어지는 사건이 있었다.

만약 밑에 있는 사람이 우산을 쓰고 있다고 가정하면, 이 사람은 괜찮을까?

벽돌은 어떨까?


23.

추운 겨울에 얇은 비닐장갑과 두터운 털장갑이 있다. 둘 다 끼울 수 있다면 어떤 장갑을 안에 끼우는 것이 더 따뜻할까?

둘 중 하나만 골라야 한다면, 어떤 것이 더 따뜻할까? 여친 손이 더 따뜻해요는 정답이 아니다.


24.

냉장고에 같은 양의 물건을 넣거나 뺀다고 가정하자. 한번에 다 넣거나 다 빼는 것이 좋을까 아니면 여러번 나눠서 넣거나 빼는 것이 좋을까? 단, 여러번 나눠서 처리할 때, 냉장고 문을 닫고나서 다시 열 때 까지는 충분히 긴 시간 간격을 둔다고 하자.


25.

계란후라이를 부치면 왜 가장자리만 과도하게 익어서 딱딱하게 굳을까?

부침개나 다른 비슷한 것들은 안 그렇던데...


26.

흔드는 것만으로 탄산음료 페트병을 터뜨릴 수 있을까? 맥주 유리병은? 이런저런 가정은 필요하다면 도입하자.


27.

우리가 쓰는 보통의 냉장고는 남극에 가면 항온기로 작동할까? 아니면 작동을 안할까?


28.

지구 내부와 외부를 통틀어서, 중력가속도가 10.0m/s^2이 되는 위치가 존재할까? 우주에 있는 다른 별들의 중력은 무시하도록 하자. 지구가 완벽하게 매끈한 공 모양인 경우와, 실제 지구의 경우를 비교해 보자.


29.

내 안경은 가볍고 부드럽게 휘어지는데 재질이 금속인지 플라스틱인지 모르겠다. 겉에는 절연체로 코팅되어 있어서 전기는 어쨌든 안 통한다.

어떻게 알아보지? 아르키메데스처럼 물에 넣어봐야 아는건가...


30.

도심 지하 동공을 탐사하기 위해 탄성파 탐사를 할 수 있는데, 이 때, 음원으로 지하철을 이용하는 것은 어떨까?



나중에 풀어봐야겠다. 언제...


by snowall 2013.03.22 23:13
  • minho jeong 2012.11.29 18:52 ADDR EDIT/DEL REPLY

    난제 중 하나 2011년에 3월 춘천에서 세슘(방사능 물질)이 검출 되었다. 각 언론사에서는 후쿠시마 원전에서 바람에 불어 왔었다고 했지만...
    - 우리학과에서 (전국에 2대 있는) 세슘 탐사기로 지구물리 검층(감마선 물리검층)하려고 실험했다는 진실...

    • snowall 2012.11.29 22:43 신고 EDIT/DEL

      ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ진실은 저 너머에..

  • hyun ji 2012.12.02 23:38 ADDR EDIT/DEL REPLY

    잘모르겠지만 2번은 그런듯...뉴턴의 냉각법칙을 참고해보길..
    뉴턴의 냉각 법칙에서 방출되는 열량은 표면상수에 비례하는데
    그때 표면상수가 표면이 거칠거나 검은 색의 경우에 크다고 했음

  • goldenbug 2012.12.03 17:45 신고 ADDR EDIT/DEL REPLY

    흥미로운 문제네여... 나중에 한번 생각해 볼게요. ^^
    재미있는 소재 고맙습니다.

  • goldenbug 2013.02.21 19:16 ADDR EDIT/DEL REPLY

    2 번은 도저히 모르겠어요. ㅜㅜ

    • snowall 2013.02.21 19:20 신고 EDIT/DEL

      저도 아직까지도 모르겠어요 ㅎㅎ

  • goldenbug 2013.03.25 15:57 신고 ADDR EDIT/DEL REPLY

    4. 관을 통해 흘러나오는 액체는 관의 단면적에 비례하는 것이 아닙니다. 정확하지는 않지만, 관면의 마찰에 의해 단면적과 유량이 지수함수 관계가 있는 게 아닐까 싶어요.(이건 계산해 봐야 알 수 있겠네요. 과학적 직관이 적용되지 않는군요.) 따라서 조절손잡이가 가운데에 가까이 있다면, 아주 작은 차이로도 뜨거운 물과 차가운 물의 비율이 크게 변할 것이라고 생각됩니다.

    5. 도넛 안쪽에 있는 사람은, 중력에서의 뉴턴의 구각문제에 따라서 중력을 받지 않습니다. 따라서 밖으로 나가려는 원심력만 받을 겁니다. 그러므로 원하시는 조건은 불가능합니다.

    7. 원심분리기에 넣고서 100 g 이상으로 가속하며 측정하면 됩니다. ^^

    8. 풍선의 표면장력(수축력)이 중요한 변수가 될 것 같아서 문제풀이가 불가능해질 것으로 봅니다. 풍선에 대한 표면장력과 질량 등을 모두 무시한다면, 대기의 구성성분 전체 합계의 비중이 헬륨의 비중과 같아지는 곳까지 올라갈 것으로 예상됩니다. 우주는 대부분 수소로 채워져 있으므로, 헬륨풍선이 올라갈 수 있는 높이는 분명히 지구 대기권 근처라고 생각할 수 있습니다. 정확한 계산은 대기과학 정보가 필요하므로...pass~
    땅으로 떨어지는 시간도 실험과 관련된 것이므로 pass~
    (참고로, 땅으로 떨어지는데 작은 고무풍선은 하루, 큰 애드벌룬은 일주일 쯤 걸린다네요.)

    6 번은.... snowall 님의 논문거리..!! 이 책을 참고해 보심이 어떠실지? http://binote.com/105778

    • goldenbug 2013.03.25 15:57 신고 EDIT/DEL

      4 번 문제를 조금 더 생각해 봤는데, 지수관계가 확실한 것 같습니다.

    • snowall 2013.03.28 09:59 신고 EDIT/DEL

      이건... 뭐 언젠가 풀어보려고요.

  • 2013.06.06 15:40 ADDR EDIT/DEL REPLY

    7번 한번 제방법으로 풀이해볼께요 ㅋㅋ
    우선 저울에 추를 0.09Kg 를 올린다음에 거기 위에 소금을 아주 조금씩 뿌려서 0.1Kg을 만들면 될것같습니다.

    • snowall 2013.06.06 18:03 신고 EDIT/DEL

      그럼 0.09kg짜리 추를 그 저울로 재 보세요.

  • 행인 2013.07.04 16:30 ADDR EDIT/DEL REPLY

    9번은 12시에는 시침과 분침이 겹쳐지지만 6시에는 겹쳐지지 않으니까 그걸 이용하면 되지 않을까 싶네요.

    • snowall 2013.07.05 11:25 신고 EDIT/DEL

      이 시계의 시침과 분침은 지름 길이입니다. 즉, 양쪽으로 끝까지 뻗어있는 시침과 분침이에요. 그래서 6시 정각과 12시 정각은 같은 것으로 보입니다.

  • 2015.02.15 11:24 ADDR EDIT/DEL REPLY

    12번은 손은 강체가 아닐수있으니 가능하지않나요?

  • 2015.02.15 11:24 ADDR EDIT/DEL REPLY

    12번은 손은 강체가 아닐수있으니 가능하지않나요?