수치해석에서 다룬 주제들

나도 헷갈리고 나름 시리즈 따라가려는 독자들도 헷갈릴 것 같아서 (일단 내가 헷갈리니까) 시리즈 구성을 정리해 두어야 겠다.

• (아직 안씀) 수치해석 0 - 방정식 근찾기.
  

• 2013/09/02 수치해석 1 - 미분과 적분

• 2013/09/10 수치해석 2 - 상미분방정식
• (아직 안씀) 수치해석 3 - 고유값 찾기, 고유벡터 찾기
  
• 2013/09/03 수치해석 4 - 빠른 푸리에 변환 
• (아직 안씀) 수치해석 5 - 상미분방정식 2: 경계값 문제 풀기, 총쏘기 방법(Shooting method)
  
• 2013/09/18 수치해석 6 - 라플라스/푸아송 방정식: 완화법(Relaxation method)
  
• (아직 안씀) 수치해석 7 - 라플라스/푸아송 방정식: 유한 요소법(FEM)
• (아직 안씀) 수치해석 8 - 맥스웰 방정식: 유한차분시간영역법(FDTD)
• (아직 안씀) 수치해석 9 - 슈뢰딩거 방정식: 밀도범함수이론(DFT)
• (아직 안씀) 수치해석 10 - 경로 적분(Path integral): 격자게이지이론(LGT)
• (아직 안씀) 수치해석 11 - 아인슈타인 장 방정식: ?!
• (아직 안씀) 수치해석 12 - 네비어-스토크스 방정식(CFD)
• (아직 안씀) 수치해석 13 - 플라스마 시뮬레이션(PIC)
• (아직 안씀) 수치해석 14 - 최대값, 최소값 찾기
• (아직 안씀) 수치해석 15 - 안장점 찾기
• 2013/10/15 수치해석 16 - 적분, Monte-Carlo method

수치해석인데 왜 풀고 있는 방정식은 다 물리학과에서 쓰는 거냐고? 왜냐하면 나는 물리학도니까. 수학은 거들뿐.

사실 제대로 된 수치해석 이론을 공부하고 싶다면 역시 Numerical Recipies 를 보거나, 각 방법들별로 특화된 교과서를 찾아 보는 것이 더 좋다. 여기서 다루는 것은 어디까지나 감도 못 잡은 사람들을 위한 최소한의 기초일 뿐이다. 

수치해석 10번에 있는 경로 적분의 격자 게이지이론(Lattice gauge theory)은 내가 할 수 있을지 없을지 모르겠다. 또다른 유명한 방정식인 디랙 방정식은 경로적분에서 다룬다고 생각하도록 하겠다. 아니, 그 이전에 저게 수치해석의 영역인지도 잘 모르겠지만. 11번의 아인슈타인 장 방정식은 전산 상대성이론에서 다루는 주제일텐데, 일단 던져놓고. 실제로 쓰는건 10년쯤 후가 될지도 모르겠다.

유체역학이랑 플라스마는 뭐 모르겠다. 일단은 FDTD가 내가 사용해야 하는 툴이기 때문에 일단 그것부터 파 보고 해야함.

연재 순서는 공부하게 되는 순서대로. FDTD외에는 다 취미생활이라 어쩔수 없다.