칼질 3번으로 5명이 나눠먹는 방법에 대해서 새로운 방법이 떠올랐다.


일단 칼질 2번을 해서 4등분한다. 즉, 직각 부채꼴이 4개 만들어진다. 그럼 이 4조각의 5분의 1씩을 한번에 썰어내면 되는데, 한번에 썰어내려면 겹쳐서 썰면 된다. 즉, 5분의 1을 만들어 내는 것이 관건이다. 90도의 5분의 1은 18도이므로, 18도를 작도할 수 있으면 된다.


18도 작도법은 다음과 같다. 일단 정오각형을 작도한 다음, 중심에서 각 꼭짓점을 잇는 5개의 선을 그린다. 그럼 삼각형 5개가 만들어질 것이다. 그중 한 삼각형의 세 꼭짓점 중에서 정오각형의 중심을 꼭짓점으로 하는 한 내각은 360도의 5분의 1이므로 72도이다. 72도를 4등분하면 되는데, 일단 반으로 접자. 그럼 36도가 된다. 다시 반으로 접자. 그럼 18도가 된다.


정오각형을 작도하는 방법은 다음 동영상을 찾아보자.

https://www.youtube.com/watch?v=7t2U2Jl_q-Y


이제 한명을 죽일 필요도 없고

http://jinh.tistory.com/549


애매하게 근사시킬 필요도 없고

http://snowall.tistory.com/2897


힘들게 옆으로 썰 필요도 없다.

http://snowall.tistory.com/2899


단지, 5명중 1명이 조금 양보해서 4조각으로 잘라진 5분의 1을 먹으면 된다.


*검색해보니 2조각으로 잘라진 5분의 1이 되도록 하는 방법을 생각한 분도 있다.

http://minsug.tistory.com/28


게임 이론을 이용한 근사적인 방법도 가능하다. 이 경우는 정확히 5분의 1이라기보다는 다들 5분의 1을 먹었다고 생각하기로 하고 안 싸우는 방법이라고 할 수 있다.

http://reznoa.wo.tc/blog/1642

by snowall 2013.09.22 23:18
  • 하루 2013.09.23 13:27 ADDR EDIT/DEL REPLY

    음... 저같으면 그냥 케잌을 좀 덜 먹겠다고 하고 4명한테 '야 너네 많이 먹어'라고 하겠지만(과연??),
    수학적으로 파고 들면 참 재밌는 게 많이 나오네요.. ㅎㅎ
    허... 그런데 작도를 한다고 하면 케잌에 컴퍼스를 꽂아야 하는 건가요...? 컴퍼스에 크림이 제법 묻겠군요 ㅋㅋ

    • snowall 2013.09.23 13:54 신고 EDIT/DEL

      미리 종이에 그려서 잘라놓고 케이크 위에 올려서 자르면 됩니다. :D

  • goldenbug 2013.09.24 18:48 신고 ADDR EDIT/DEL REPLY

    90-72=18

    겹처 쌓는 방법은 아무래도 반칙 같습니다.ㅎㅎ

    • snowall 2013.09.24 19:36 신고 EDIT/DEL

      뭐 여기저기서 많이 쓰는 방법인데요 ㅎㅎ