이과가 아닌 고등학생이 입시를 위해서 수학을 공부한다면, 내가 해줄 말은 없다!
왜냐하면 난 이과니까... 문과에서 수학이 어떤 위치에 있는지 알 수 있을리 없다.

아무튼, 수학을 공부하는 일반적인 이론을 말해줄 수는 있으니까.
수학이라는 건 사고력, 논리력, 추리력을 위한 학문인데말이지.

자, 중요한건 수능에 나오는 수학 문제들은 "쉽다"는 거다.
기본적으로 아이큐 테스트에 가까울 정도로 쉬운 문제들이 출제되니까, 절대 겁먹지 말고 차분하게 풀어나가면 된다. 수능 수학 문제는 그리고 단원별로 나오는 문제가 거의 정해져 있으니까, 그런 문제들을 연습해서 실수하지 않도록 하고.


실전에서,

1.전에 분명히 풀어서 맞췄고, 어떻게 풀었는지 기억 난다 - 실수하지 않도록 차분히, 그리고 빠르게 푼다
2.전에 풀어서 맞았던 문제인데 어떻게 풀었는지 기억이 안난다 - 분명히 아는 문제다. 답이 어떤 형태였는지 생각해 보고, 답을 문제에 대입해 본다.
3.보긴 봤었는데 틀렸던 문제다 - 문제를 차분히 읽고, 문제를 일단 "이해"한 후에, 답의 유형을 보고 어떻게 풀어야 할지 추측한다. 그리고 직관적으로 답이 어떤 것일지 생각하고, 빠르게 계산해 본다. 답이 어떤 것이었는지 기억난다면, 비슷한 방법으로 전체 계산 과정을 추정해서 써본다.
4.본적도 없다 - 답은 문제 안에 있다. 절대 잊지 말하야 할 것은, 1번부터 5번 안에 답이 분명히 있다는 사실이고, 이 문제는 주어진 조건만으로 풀 수 있다는 것이다. 문제 자체를 이해한 후, 찾아야 할 것이 무엇인지 생각한다. 그리고 이런 문제를 만났을 때 절대로 당황해서는 안된다. 시간이 오래 걸릴 뿐 풀 수 있는 문제다.

1번 유형을 먼저 풀고, 나머지는 일단 제껴둔다. 그리고 남은 문제들 중에서 2번 유형을 풀고, 다시 3번과 4번 유형의 순서로 문제를 풀어 나가면 된다.
왜냐하면 문제를 순서대로 풀다가 3번이나 4번 유형에서 막혀서 시간을 다 써버리면 맞출 수 있는 1, 2번 문제들에 투자할 시간이 없기 때문이다.

흥미로운 것은, 학원에 가보면 답을 문제에 대입해서 푸는것이 무슨 문제 푸는 비법인것 처럼 광고하는데, 이건 가능하면 얼마든지 써먹어도 되는 정당한 것이다. 수학은 정답인 것을 증명하기만 하면 되지 정해진 길로 가야 하는 학문이 아니다. 5개중에 답이 있다고 전제하면, 당연히 답을 알고 문제를 푸는 것이 된다.

수학 공부를 잘하는 방법은, 기본적으로 교과서다. 절대 암기해서는 안된다. 암기하려고 들면 너무나 많은 공식에 짓눌려서 다른 공부를 할 수가 없다.
고등학교 수학 교과서 내용의 한 단원마다, 무엇을 배웠는지 생각해 보고, 그 단원에서 배운것을 이용해서 어떤 것들을 해결할 수 있는지 생각해 보자.
수능에 나오는 문제는 거의 대부분이 학교에서 이미 배운 것들을 이용해서 푸는 것이므로, 원래 고등학생이라면 전부 풀 수 있어야 하는 문제들만 나오는 것이다.

내용을 이해하고, 모르는건 무조건 선생님이나 다른 잘하는 친구에게 물어보고 이해 될떄까지 캐 물어라.

수학 공부를 할 때는 시간에 쫒기면서 문제를 푸는 것이 아니므로, 책과 노트를 뒤져가면서 천천히 풀어라.
단, 풀면서 풀이 과정을 다른 노트에 적으면 대단히 도움이 된다. 이런식으로 공부하면 맞춘 문제는 다음에 다시 공부할 때 새롭게 생각할 필요 없이 노트를 참고해서 풀면 되고 틀린 문제는 풀이과정의 어느 단계에서부터 틀리기 시작했는지 알 수 있으므로 실력 향상에 도움이 된다.

수학 문제를 보고, 우선 교과서 어느 단원을 봐야 그 문제에 관한 내용이 있을지 생각해 보는 것도 좋다. 그런 후, 문제에 나온 단어들의 뜻을 자신이 다 알고 있는지 점검해 보고, 문제가 잘 이해되는지 생각해 본다.
문제가 잘 이해되지 않는다면 다른 사람에게 물어봐서 꼭 이해를 한 후에 문제를 풀도록 한다.

30분 이상 생각했는데 답이 나오지 않는다면 해답을 보고 다시한번 풀어본다.


점수를 높이려고 노력하지 말고, 우선 문제를 풀 때 실수하지 않고 깊이 생각하는 습관을 먼저 들이고 나서, 문제 푸는 것을 연습한다. 문제 푸는 것을 연습해서 푸는 속도를 높이고, 이때 생각하는 전개를 건너뛰지 않고 빠르게 생각해야 한다.

즉, 문제를 풀 때 5개의 단계가 필요하다면 5개의 단계를 건너뛰어서 3개의 단계로 만들지 말고, 5개의 단계로 생각하는 습관을 들이되 그 생각하는 속도를 빠르게 하는 연습이 필요하다는 것이다.
그런 습관을 들이고 나면 깊이 생각하면서 빠르게 문제를 풀 수 있으므로 수학공부를 많이 하지 않더라도 기본적인 점수가 나오고 긴장하면 좀 더 높은 점수를 얻을 수 있는 밑바탕이 생긴다.

만약 절대적으로 시간이 모자란 상태에서 공부를 해야 한다면, 문제를 외우고 답을 외워라.
(별로 권하지는 않겠다... 평소에 공부를 안했다가 벼락치기로 해야 하는 경우에만 사용해야 한다.)


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이 글은 2005년에 고3이었던 어떤 후배에게 보내준 이메일을 복사해 온 것이다.
재수생들이 보기엔 좀 어색할지도 모르겠다.
by snowall 2007.09.29 21:46
  • 히치하이커 2007.09.30 19:57 ADDR EDIT/DEL REPLY

    잘 읽엇습니다. : )
    너무 오랫동안 수학과 떨어진 삶을 살다보니(...) 이제와서 다시 하는 게 여간 어렵지 않네요. 이젠 왜 수학이란 과목이 필요한지, 수학이 왜 멋진지는 어렴풋이 알았지만요.
    그런데 언젠가 내키실 때 좀 더 넓은 범위(시험용 문제 풀이를 넘어)에서 수학 공부를 위한 조언을 써주시면 얼마나 좋을까하는 생각이 들었습니다(뻔뻔하지요...). ^ ^;;

    • snowall 2007.09.30 20:25 신고 EDIT/DEL

      시험용 말고 취미용으로 수학 공부하는 것에 대해서는, 제가 수학을 취미로 할 수 있게 될 때쯤에 써보겠습니다. 가까운 미래이거나, 또는 먼 미래일지도 모르겠네요.