교통비

내가 1km를 가는데 들여야 하는 "비용"은  어떻게 계산할까?

물론 이 비용은 교통수단마다 다르다.

내게 있어 실제적인 지출에 해당하는 것은 "시간"과 "돈"이므로, 시간과 돈을 곱한 값을 "비용"으로 처리해야 할 것이다. 물론 시간가치를 돈으로 환산해서 합산해도 되지만, 이 경우에는 곱셈이 맞다고 본다. 왜냐하면 돈을 아주 많이 들인다고 시간이 0이 되는 것도 아니고, 시간이 아주 오래 걸린다고 해서 돈이 0원이 들어가는 것도 아니기 때문에, 0이 아닌 "비용"을 사용했다면 반드시 둘 다 0이 아니어야 하기 때문이다. 또한, 절충한답시고 덧셈과 곱셈을 같이 쓰는 건 다음과 같이 의미가 없다. 돈을 $m$이라고 하고 시간을 $t$라고 하면
$m+t+m*t =  m+t+m*t +1 -1 = m*(1+t)+t+1-1 = (m+1)*(t+1)-1$
이 되어서 대략 곱셈에 비례하게 된다.

그럼, 대략 방정식을 세워보면
$m*t=C$
여기서, $C$는 비용이 되겠다. 비용은 다시 다른 방법으로 계산해야 하는데
$C=C(기름값, 교통비, 시간, 교통량, 속력 )$
등등의 함수가 될 것이다. 물론 이때 교통비는 다시 기름값과 시간의 함수로 표현된다.

이제, 이것을 Action으로 두고 최적화 시키는 것을 써 보자.
$L(m, \dot{m}, t)=C-m*t$
$\frac{\partial L}{\partial_m}-\frac{d}{dt}\frac{\partial}{\partial_{\dot{m}}}$

그럼 이제 $m(t)$를 구할 수 있다.

주의 : 난 물리학 전공이지 경제학 전공이 아니므로 위 내용이 맞는 내용인지는 보증하지 못한다.