글
다른 곳에 올리려고 쓴 글. 초고. 완성판은 그 "다른 곳"에 올라갈 예정이다. 문장 하나하나가 고전역학 연습문제이므로 심심한 사람은 풀어보아도 좋다.
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별 헤는 밤.
오늘은 시 하나 감상하면서 시작하죠.
별 헤는 밤.
계절이 지나가는 하늘에는
가을로 가득 차있읍니다.
나는 아무 걱정도 없이
가을 속의 별들을 다 헤일듯합니다.
가슴속에 하나 둘 새겨지는 별을
이제 다 못헤는 것은
쉬이 아츰이 오는 까닭이오,
내일 밤이 남은 까닭이오,
아직 나의 청춘이 다하지 않은 까닭입니다.
별 하나에 추억과
별 하나에 사랑과
별 하나에 쓸쓸함과
별 하나에 동경과
별 하나에 시와
별 하나에 어머니, 어머니,
어머님, 나는 별 하나에 아름다운 말 한마디씩 불러봅니다. 소학교 때 책상을 같이 했든 아이들의 이름과 패, 경, 옥 이런 이국소녀들의 이름과 벌써 애기 어머니 된 계집애들의 이름과, 가난한 이웃사람들의 이름과, 비둘기, 강아지, 토끼, 노새, 노루, "푸랑시스 쟘" "라이넬.마리아.릴케" 이런 시인의 이름을 불러봅니다.
이네들은 너무나 멀리 있습니다.
별이 아슬이 멀듯이,
그리고 당신은 멀리 북간도에 계십니다.
나는 무엇인지 그리워
이 많은 별빛이 나린 언덕우에
내 이름자를 써보고,
흙으로 덮어 버리었습니다.
따는 밤을 새워 우는 버레는
부끄러운 이름을 슬퍼하는 까닭입니다.
그러나 겨울이 지나고 나의 별에도 봄이 오면
무덤 우에 파란 잔디가 피어나듯이
내 이름자 묻힌 언덕우에도
자랑처럼 풀이 무성할게외다.
윤동주 시인의 시 "별헤는 밤"은 식민지 시절, 창씨개명을 하고 이름을 잃어버려야 했던 슬픈 역사가 담겨있죠. 제가 국어 전공자는 아니므로 정확히 아는지 모르겠지만, 시적 화자는 이 시에서 아무 걱정도 없이 가을 속의 별을 다 헤아리려고 합니다. 계절이 지나가는 하늘에 가을이 가득 차 있었으므로, 사실 그는 하늘의 별을 다 헤아릴 생긱이었던 것이죠. 하지만 다 헤아리지 못합니다. 왜냐고요? 아침이 오기 때문이고, 내일도 밤은 찾아오기 때문이고, 청춘이 아직 남아있기 때문입니다. 과연 그는 내일은 별을 다 헤아릴 수 있었을까요? 청춘을 다 썼다면 별을 헤아릴 수 있었을까요?
네... 죄송합니다. 시인에게는 미안한 단정이지만 그렇게 안됩니다. 우리 우주는 별이 너무 많아요. 일단 우리 태양계에만, 지구 빼고도 9개나 있죠. 태양계에는 태양, 수성, 금성, 화성, 목성, 토성, 천왕성, 해왕성, 명왕성. 태양계 안의 별은 세어보면 되니까 어렵지 않아요. 빤히 보이는거 하나, 둘, ... 세어보면 되거든요. 그래서 수성에 추억을, 금성에 사랑을, 화성에 쓸쓸함을, 목성에 동경, 토성에는 시를 떠올릴 수 있죠. 어머니는 아련하게도 잘 보이지 않아요. 천왕성은 너무 희미해서 눈으로 볼 수가 없거든요.
하늘의 별을 세기 위해서 과학자들은 하늘을 잘게 쪼개서 영역으로 나누고, 각 영역별로 별 수를 센 다음 다시 합칩니다.
태양계를 벗어나면 본격적으로 은하계인데, 과학자들이 흔히 말하기를 은하계에는 태양만한 질량의 별이 2천억개가 있다고 합니다. 은하계에 있는 별은 그럼 어떻게 셌을까요? 과학자들은 은하계의 별을 세기 위해서 은하 전체의 질량을 구하고, 이 수를 태양의 질량으로 나누어서 별의 수를 구합니다. 아니 그럼 은하 전체의 질량은 어떻게 구했냐고요? 또, 태양의 질량은 어떻게 구했냐고요?
이걸 위해서 일단 지구에서부터 시작합니다. 우선 지구 표면에서의 중력 가속도를 구합니다. 지구 표면에서의 중력 가속도는 집에서도 흔들이 추를 흔들어서 잴 수 있습니다. 길이를 정확히 알고, 진동 주기를 재면, 여기서 중력 가속도를 구할 수 있게 되죠.
지구 표면의 중력가속도를 알았으면, 이제 지구의 크기를 알아야 해요. 지구의 크기는 에라토스테네스가 사용한 그림자 방법이 가장 유명합니다만, 요새는 인공위성이 있으니까 그냥 밖에서 사진을 찍어도 되겠네요.
지구의 크기를 알아냈으면, 우리 발 아래에 있는 지구가 만들어 내는 중력의 크기를 알아낼 수 있습니다. 그리고, 이 중력의 크기로부터 지구의 질량을 측정할 수 있죠.
이것을 위해서는 만유인력 상수도 알아내야 하는데, 만유인력 상수는 외트버스의 비틀림 저울을 사용해서 두 물체 사이의 중력을 직접 측정해서 알아내죠.
다행히도, 우리 발 아래에 있는 질량의 크기는 한 점에 모여있거나 우리 발 아래까지 가득 차 있거나 텅 비어있거나 상관 없이 지구 중심으로부터 우리보다 가까이 있기만 하면 됩니다.
이제 지구의 질량을 알았으면, 태양의 질량을 알기 위해서 지구와 태양 사이의 거리를 알아야 하네요. 왜냐하면 지구는 태양의 중력때문에 원운동을 하므로, 이때의 중력이 구심력이고, 따라서 거리를 알면 태양의 질량을 알 수 있어요.
지구와 태양의 거리를 알기 위해서, 일단 지구와 달까지의 거리를 알아봅니다. 만유인력의 법칙에 따라 알아낼 수 있는데, 지구의 질량과 공전주기를 알고 있으므로 달까지의 거리를 알아낼 수 있어요.
달까지의 거리를 알아냈으면, 드디어 지구에서 태양까지 거리를 알아낼 수 있어요. 우리가 원하는 달은 쟁반같이 둥근달도 아니고, 눈썹같은 초승달도 아닌 딱 반달이예요. 왜냐하면, 반달일 때는 태양-달-지구로 이루어진 삼각형에서, 달에 해당하는 꼭짓점의 각도가 직각이 되기 때문이죠. 그래서, 삼각함수를 사용하면 지구와 태양 사이의 거리를 알 수 있게 되죠.
지구와 태양 사이의 거리를 알았으면, 이제 지구의 공전주기는 잘 알고 있으므로 만유인력의 공식을 써서 태양의 질량을 알아내게 됩니다.
태양의 질량을 알아냈으면, 이제 은하의 질량을 알아야 하네요. 답은 알고 있는데 방법이 궁금하죠. 도대체 과학자들은 태양의 2000억배짜리 물체의 질량을 무슨 수로 재 본 것인가. 여기서부터는 다음 시간에...
별이 몇개나 있나 세어 보자고 한 것 뿐인데, 꽤나 복잡하군요.
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