버스를 타고 가다가 발견한 것이 있다.

나는 이 사진에서 무엇을 발견한 것일까?

뭐...이 글의 제목을 보면 알겠지만, 나는 쌍곡선을 보았다. 어디서?


확대해서 찍어보면, 쌍곡선이 조금 더 분명하게 보인다.

쌍곡선이 무엇인가 하면 서로 다른 두 점을 정해놓고서, 그 두 점까지의 거리의 차이가 일정한 점들의 집합이다. 만약 두 점이 같은 점이라면, 쌍곡선은 그냥 두개의 직선이 된다.

쌍곡선을 만드는 가장 간단한 방법은, 원뿔을 자르는 것이다.


전등갓이 씌워진 상태의 전등에서 나오는 불빛은 꼭지점 근처를 빼면 거의 원뿔 모양으로 퍼져 나간다. 그리고 그것이 벽에 닿게 되면, 벽이 만드는 평면에 의해서 잘라진다. 그리고 빛이 닿지 않는 부분은 그림자가 생긴다. 따라서 벽에 비춰진 그림자와 빛의 경계선은 원뿔을 자른 곡선이 되고, 2차곡선의 하나가 된다. 물론, 좀 찌그러지긴 했지만, 아무튼 쌍곡선은 맞다.

아름답지 않은가?
...안그런가. -_-;
by snowall 2008. 12. 3. 00:48
  • NoSyu 2008.12.03 08:29 ADDR EDIT/DEL REPLY

    전 단순히 포물선이라고 생각했는데 원뿔을 자르는 것을 생각하면 쌍곡선이 맞군요.^^

    • snowall 2008.12.03 08:37 신고 EDIT/DEL

      포물선은 절대로 아닙니다. 왜냐하면, 포물선이 되려면 원뿔을 자르는 평면이 정확히 원뿔의 기울기와 평행해야 하는데, 조금이라도 평행하지 않다면 이미 수학적으로는 쌍곡선이기 때문에 실제로는 포물선이 절대로 나오지 않습니다. 물론 근사적으로는 포물선에 매우 가까울 수도 있지요.

  • 꼼지락 2008.12.04 00:29 ADDR EDIT/DEL REPLY

    저기서 쌍곡선을 찾아내신 snowall님. 정말 감탄스럽습니다.

    • snowall 2008.12.04 00:40 신고 EDIT/DEL

      원리적으로는 모든 2차곡선을 발견할 수 있습니다만, 광원이 너무 크더군요...--;

  • 『토토』 2008.12.11 21:38 신고 ADDR EDIT/DEL REPLY

    생활속의 수학을 엿보며 희열을 느끼지요^^

  • 2013.09.11 23:13 ADDR EDIT/DEL REPLY

    비밀댓글입니다

    • snowall 2013.09.11 23:53 신고 EDIT/DEL

      네 이 사진을 쓰셔도 상관 없습니다만
      직접 찍으시는게 좀 더 보람있지 않을까 싶은데요 ㅎㅎ

    • snowall 2013.09.12 00:12 신고 EDIT/DEL

      공개된 곳에 올린다면 댓글로 주소좀 알려주세요. 뭐가 있는지 저도 궁금하네요