관성의 법칙과 가속도의 법칙

관성의 법칙...

관성의 법칙에 대하여 좀 알긴 아는데요

뭐 버스 움직일때 몸이 의도적으로 움직이지 않고 뭐 그런거요

관성의 법칙에 대하여 좀 자세히 가르쳐 주세요~

(Askhow 질문/답변 게시판 물리 - 5462번 질문)

운동상태 - 물체가 갖고 있는 질량과 속도

운동량 - 질량과 속도의 곱

관성 - 물체가 운동상태를 바꾸지 않으려는 "성질"

관성력 - 관성때문에 생기는 힘. 운동량의 시간당 변화율의 반대로 작용함

관성의 법칙 - 모든 물체는 관성을 갖고 있다.

관성계 - 관성의 법칙이 적용되는 관찰 좌표계

관성계는 관성의 법칙이 적용됩니다. 힘을 가하지 않는 한 어떤 물체도 절대로 운동상태를 바꾸지 않죠. 즉, 질량이 바뀌거나 속도가 바뀌지 않는다는 뜻입니다.

일정한 속도로 달리는 버스 안에서 있는 관찰자는 관성계에 있는 관찰자입니다. 하지만, 갑자기 멈추는 중인 버스는 더이상 관성계가 아니게 되죠. 아무도 힘을 작용하지 않았지만 앞으로 쏠려가게 되며, 따라서 버스에 대해서 속도가 변하므로 운동상태가 바뀌는 것이죠.

관성력은 관찰자에 따라 있기도 하고 없기도 하는 힘입니다. 가령, 버스 바닥이 매우 미끄럽다고 해 봅시다. 달리던 버스가 멈추게 되면, 그 안에 있던 사람들은 앞으로 미끄러지겠죠. 버스 안에서 보면, 가만히 있던 사람이 앞으로 가게 되므로 관성력이 작용하는 겁니다. 하지만 버스 바깥에서 보면 앞으로 가고 있던 사람들이 여전히 앞으로 가고 있으므로 운동상태가 변하지 않았고, 따라서 관성력은 작용하지 않습니다.

이어서 가속도의 법칙에 대한 질문이다.

저번에는 관성의 법칙에 대하여 너무 궁금해서 올렸는데 어떤 님이 잘 정리하여 주셔서 정말로 감사 감사 하였습니다.

그런데...

이번엔 가속도의 법칙이 궁금하네요

가속도의 법칙 개념(?) 좀 정리해주세요~

그래서 정리하였다.

가속도의 법칙은 관성의 법칙의 확장판입니다. (일반화 시켰다고 할까요. 특수상대성 이론과 일반 상대성 이론의 관계와 비슷하죠)

우선 복습...

관성의 법칙은 "외부에서 힘이 작용하지 않는다면, 물체는 반드시 그 운동상태를 유지한다"는 법칙입니다. 이 법칙은 반대로 "물체가 운동상태를 유지하고 있다면, 그 물체에는 절대로 외부에서 힘이 작용하지 않는 것이다"라고 쓸 수도 있습니다.

이 법칙에서, "~~하지 않는"이라는 부분을 바꾼다면 어떻게 될까요

"물체가 운동상태를 유지하지 않는다면, 그 물체에는 외부에서 힘이 작용하고 있는 것이다"

마찬가지로

"물체에 외부에서 힘이 작용한다면, 그 물체는 절대로 운동상태를 유지할 수 없다"

여기서. 운동상태는 관성의 법칙에 나온 것과 마찬가지로, 질량과 속도의 곱이 됩니다. 질량이 변하지 않는다고 하면, 속도가 변할 수밖에 없겠죠.

따라서, 외부에서 작용하는 힘은 속도의 변화로 나타납니다. 이것이 가속도의 법칙입니다.

과학자들은 이것을 좀 더 자세히 보기 위해서 공식으로 쓰게 됩니다.

가장 간단한 공식은 1차 함수죠.

외부에서 작용하는 힘 = (운동상태의 변화율)의 적당한 몇 배

그런데, 운동상태는 질량과 속도의 곱이므로

외부에서 작용하는 힘 = ((질량과 속도의 곱)의 변화율)의 적당한 몇 배

질량이 변하지 않는다고 하면

외부에서 작용하는 힘 = (질량과 (속도의 변화율)의 곱)의 적당한 몇 배

속도의 변화율 = 가속도

외부에서 작용하는 힘 = (질량과 가속도의 곱)의 적당한 몇 배

여기까지만 해도 되겠으나, 대체 몇배인지 알 수 없다면 공식을 사용할 수 없겠죠. 뉴턴의 법칙은 "적당한 몇 배"를 "1배다"라고 선언한 겁니다. (그 적당한 몇배가 대체 몇배인가...이건 맘대로 정해도 됩니다. 단, 다른 과학자들은 모두 "1배"를 사용하고 있으므로 다른 과학자들이랑 대화를 하려면 다른 과학자들에게 맞춰주는 것이 편하겠죠.)

이걸 영어로 쓰면

F=ma

F: 힘 / m:질량 / a:가속도

대충 이렇게 됩니다. 참고로, 이건 "법칙"이기 때문에 무조건 맞는 거고, 따라서 이 법칙이 왜 성립하냐고 묻는건 의미가 없습니다.

틀렸다고 생각하면, 틀렸다고 얘기해도 됩니다. 단, 그 경우에는 F=ma라는 공식이 언제 어디서 어떻게 얼마만큼 틀린지 정확히 말하지 않으면 무시당하겠죠.(다른 과학자들은 다들 F=ma가 올바른 법칙이라고 생각하니까요)

제일 앞 부분에서 1차 함수를 썼는데, 2차 함수나 3차 함수 같은걸 쓰고 싶으면 써도 됩니다. 단, 그 경우에는 왜 그걸 썼는지, 그리고 그 공식이 얼마나 정확한지도 말해줘야겠죠. 지금까지는 1차 함수를 썼을 경우가 가장 잘 맞았습니다. (뉴턴도 바보가 아니었기 때문에, 1차 함수를 썼던 거죠.) 그리고, 1차 함수가 아니었다면 우리는 물리 문제를 단 1개도 제대로 풀기 어려웠을 겁니다.