미스테리

요즘 도체와 반도체 내부에서의 전자의 mobility를 조사하고 있는데, 큰일났다.
알루미늄은 conductivity로부터 mobility를 내가 직접 계산했고, 실리콘과 게르마늄은 인터넷에서 찾아봤는데...

실리콘이랑 게르마늄의 mobility가 알루미늄보다 더 높다. (수백배)
어쩌지? -_-;

나는 설마 새로운 발견을 한 것이 아닐거야.

일단 알루미늄의 mobility를 계산해 보자.
conductivity = mobility * number density * electric charge
이렇게 주어진다. conductivity는 3.358x$10^7$S/m이다. 여기서 S는 siemens로, 전기 흐름의 단위라고 한다. 알루미늄의 number density를 알려면, 일단 matter density를 알아야 하는데, 그건 위키백과를 찾아보면 2.7g/$cm^3$이라고 되어 있다. 다시말해서, 1세제곱 센치미터의 부피 안에 2.7그램이 들어가 있다는 뜻이다. 알루미늄은 원자량이 대략 27이니까, 27그램을 모으면 1몰의 원자가 있다는 뜻이다. 2.7그램에는 물론 0.1몰 만큼의 원자가 존재한다. 여기서, conductivity는 미터로 주어져 있으니까 알루미늄의 number density도 미터 단위로 바꾸자. cm를 m으로 바꿀 때는 100을 곱하면 되고, 세제곱이니까 1000000을 분자와 분모에 곱하면 된다. 따라서 1세제곱미터의 부피 안에는 2700000그램이 들어가 있다. 그리고 MKS단위에서는 g을 kg으로 바꾸게 되니까 분자를 1000으로 나눈다. 즉, 1세제곱미터 부피 안에는 2700kg의 알루미늄이 들어간다. 2.7톤이네. electric charge는 1.6x$10^{-19}$C이다.

이제 mobility는 간단한 산수로 알아낼 수 있다.
mobility = 3.358 *1000000 *10000000000000000000/ (2700 * 1.6 * 6.025 * 100000000000000000000000)= 0.0129014907

그렇다. 1.3x$10^{-2}$이다.

내가 비교하고자 하는 반도체 물질은 4x$10^{-7}$ 이 된다. 이 계산상으로는 대략, 알루미늄의 전자 이동도가 30000배정도 높다.

이제 일반적인 반도체인 실리콘과 게르마늄을 찾아보자.
위키백과를 보면, 실리콘의 conductivity가 주어져 있다. 대략 0.001S/m이 된다. 이 값은 알루미늄의 1000000000분의 1 정도 되는 값이다.
http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/Si/electric.html 여기를 보면 실리콘의 mobility가 주어져 있는데, 대략 1000정도 되는 값이다. MKS로 바꾸면 0.1이 된다. 즉, 이 값만 보면 알루미늄보다 10배 크다.

뭔가 이상하다.
알루미늄의 mobility를 다시 계산해 보았다. 이 계산은 재료공학 전공인 소인배 님의 지원을 받아서 이루어졌다.
mobility  = 3.358E7/(1.6E-19*10E6*(2.7/27)*6.02E23)=0.000348629568
이 값은 내가 계산한 것 보다 100배 더 작은 값이다. 설마...

내가 비교하려는 물질의 conductivity를 직접 찾아보는 수 밖에 없을 것 같다.


(이 글은 미스테리가 풀림에 따라 계속 추가됩니다...)