로그 스케일 눈금 읽는 법

그림 : http://wpcontent.answers.com/wikipedia/en/8/83/LogLogPlot_of_Line.GIF
로그 눈금을 읽고 싶은데, 화살표로 표시한 부분에는 눈금이 없다. 하지만 그렇다고 중간쯤 있다고 해서 그냥 0.5 정도로 칠 수도 없다.

이럴때는, 자를 이용할 수 있다.
예를 들어서, 위에 화살표로 표시한 부분의 x좌표를 읽고 싶다고 하자.
A라는 값을 10과 100사이의 거리로 둔다.
B라는 값을 10과 화살표로 표시한 부분 사이의 거리로 둔다. 이 두가지 거리는 자를 이용해서 재면 된다. 자가 없으면 모니터 화면에서 픽셀 수로 측정하든, 어림잡든, 아무튼 같은 단위로 재기만 하면 된다.
그럼 r이라는 값을 r=B/A 라고 정한다.

x좌표의 값은 이제 10^{(1+r)}이 된다.

참 쉽죠?

연습문제 : 위 그래프의 y축은 로그 눈금으로 100000단위만큼씩 떨어져 있다. 이 경우에는 도대체 어떻게 읽어야 할까?

100000를 q라는 값으로 두고, q^{(1+r)}로 계산하면 된다.

추가

1과 10 사이에 있는 값을 읽고 싶은 경우에도 마찬가지로 r을 일단 찾아서 계산하면 된다. 여기서 r이 제공하는 것이 로그의 '가수' 부분임을 생각하면 쉽게 알 수 있다. 지표가 0이고 가수가 r인 로그의 원래 값을 찾으면 되므로, 10^r이 답이 된다.

0.1과 1사이에 있는 값이라면 10^{-1+r}이 된다.

그렇다. r앞에 더해주는 값은 '지표' 부분이고(로그값의 정수부분) r은 '가수'가 된다.(로그값의 소수부분)

이건 고등학교 수학에서 배우므로 정석을 다시 찾아보자.