A4 대칭성과 중성미자 질량

요즘 교수님이 공부해보자고 하고 있는 A4 대칭성과 중성미자의 질량...

논문 찾아보는데, 논문 내용이 다 "A4대칭성에서 시작하면 중성미자 질량도 나오고 섞임각도 나옴. 이거 멋지지 않냐?" 라는 내용들이다. E. Ma랑 X. G. He랑 A. Zee랑 그런 사람들이 열심히 연구하고 있었더라. 2006년에. 내가 대학원에서 중성미자 배울 때. 그때 이런 논문들을 좀 접했어야 연구도 좀 재밌었었을텐데...

뭐, 그때도 그럭저럭 재미는 있었고, 지금도 재밌다. 아무튼.

A4대칭성은, S4의 순열 대칭 중에서 짝수인 것들만 골라온 것이다. 쉽게 말해서, 1,2,3,4를 늘어놓는 방법의 가짓수는 모두 4!=24개인데, 그중 1234를 짝수번 바꿔서 만들 수 있는 것들을 모아온 것이다. 가령 1243은 A4의 원소가 아니고, 2143은 A4의 원소이다. 물론 1423도 A4의 원소이다. 모두 12개의 원소가 있다. A4대칭성은 정사면체(Tetrahedral) 대칭성이라고도 부른다. 이것은, 정사면체의 각 꼭지점에 1,2,3,4의 번호를 붙여놓고 이리저리 돌리는 것에 해당하는 대칭성이기 때문이다.

문제는 중성미자를 비롯한 쿼크와 렙톤들이 A4대칭성을 갖고 있다고 가정하는 것에서 출발한다. 왜...-_-;

이것과 관련해서 공부한 내용들을 좀 올려볼 예정이다. 이따가.