정사면체 대칭군 $A4$에서는
$3\times 3 = 1+1'+1''+3+3'$
이라는데

순열 대칭군 $S4$에서 $3\times 2$가 뭐가 되어야 하는지 도저히 모르겠다. 인터넷 검색하는데 공부하다 포기했던 Modules이랑 Semi-simple group은 왜 다시 나오는겨...


$3\times 2=1+2+3$이거나 $3\times 2 = 3+3'$일텐데...

대충 곱해 봤는데, 일단 $2\times 2 = 1+1'+2$가 맞는 것 같다.

http://www.math.ucdavis.edu/~mulase/courses/ronmayer.pdf

by snowall 2010. 7. 7. 23:58
  • 2013.01.31 21:52 ADDR EDIT/DEL REPLY

    대수학은 이론물리학에서 매우 중요하게 쓰이죠 ㅋㅋ 특히 리군이구요.
    그리고 제가 저번에 표준모형의 이해라는책 멋도모르고 샀는데
    혹시 라그랑지안 밀도가 뭔지 아시나요 ㅠㅠ?
    라그랑지안은 아는데 밀도는 무엇인지 잘 모르겠네요.

    • snowall 2013.01.31 23:27 신고 EDIT/DEL

      라그랑지안 밀도는 말 그대로 단위부피당 에너지입니다. 정확히 말하면, 단위부피당 위치에너지에서 단위부피당 운동에너지를 뺀 것이겠죠?
      라그랑지안 밀도를 공간에 대해 적분하면 라그랑지안이 나오고, 이걸 다시 시간에 대해 적분하면 작용이 나오죠. 그리고 변분하면 운동방정식이 나옵니다.
      장 방정식에서 사용하는건데, 배워보게요?

    • 2013.02.01 20:56 EDIT/DEL

      알려주셔서 감사합니다 ㅋㅋ
      이제 라그랑지안 밀도가 뭔지 감은 잡히네요 ㅋㅋ
      (근데 저는 라그랑지안도 재대로 모릅니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ)