살다보니 3차 연립방정식을 푸는 날도 오는구나 싶다. 지금까지 2차 연립방정식밖에 풀어보지 않은 내가 밉다. 뭐하고 살았나.

x, y, z, w의 변수가 있고, 다음과 같이 생겼다.
$\sum a_{ijnmp} x^i y^j z^n w^m = 0$
이때, $i+j+n+m=3$인 조건과 $0 \leq i, j, n, m, p \leq 3$인 조건을 만족한다.

$(A_{1p} x+B_{1p} y+ C_{1p} z + D_{1p} w + E_{1p})(A_{2p} x+B_{2p} y+ C_{2p} z + D_{2p} w $

$+ E_{2p})(A_{3p} x+B_{3p} y+ C_{3p} z + D_{3p} w + E_{3p})=0$

이렇게 인수분해가 될까?

이렇게 되기만 한다면, 81개의 미지수가 4개인 1차 방정식으로 문제를 분해할 수 있고, 그중 3개의 답을 찾아낼 수 있게 된다.

거꾸로 저렇게 된다고 가정하고 계수들을 찾아보려는 시도를 하고 있는 중인데, 자꾸 모순이 발생해서 어디서 틀렸는지 찾는 중이다.
by snowall 2010. 9. 21. 00:21
  • goldenbug 2010.09.21 12:33 ADDR EDIT/DEL REPLY

    숫자가 구체적으로 주어진 것이죠? 아마 안 그런 것이면 풀기를 포기해야 할듯...^^ㅋ
    즐거운 추석 보내세요.

    • snowall 2010.09.21 13:21 신고 EDIT/DEL

      숫자가 주어져 있으면 대충 때려맞췄겠죠 -_-;
      일반형입니다.

    • goldenbug 2010.09.21 13:31 EDIT/DEL

      헉...건투를 빕니다.

    • goldenbug 2010.09.21 22:08 EDIT/DEL

      생각해 봤는데, 저게 성립하려면 간단하게 가우스 소거법이 통해야 하는 거 아닌가요???

    • snowall 2010.09.22 02:34 신고 EDIT/DEL

      그걸로는 못풀어요...-_-
      가우스 소거법은 연립 1차방정식 풀때만 적용됩니다.

  • h-bar 2010.09.22 19:03 신고 ADDR EDIT/DEL REPLY

    매쓰메티카나 매틀랩돌려서 간단히 안나오나요?(없어서 못돌려봤는...)

    • snowall 2010.09.23 15:52 신고 EDIT/DEL

      아직 안해봤어요
      근데 간단히 나오진 않을 것 같아요 -_-;