공정 vs 공평

요즘들어 공정이 화두인데...

Ryden의 Introduction to cosmology에 보면, 우주가 등방(Isotropic)이면서 균일(Homogenius)한 것은 매우 흥미로운 것이라고 설명하고 있다. 등방은 보는 방향에 따라 변함이 없음을 뜻하고, 균일은 보는 위치에 따라 변함이 없음을 뜻한다. 가령, 다트 표적판 모양은 등방이지만 균일하지는 않다. 반대로, 바둑판 모양은 균일하지만 등방은 아니다. 하지만 우주는 "어느 방향"을 보더라도 비슷하고, "어디에서" 보더라도 비슷하다.^[각주:1]

케이크를 나눠 먹는 문제에서, 공평함이란 모든 사람이 똑같은 크기의 케이크 조각을 먹는 것이라고 할 수 있다. 공정함은 뚱뚱한 사람은 살을 빼야 하니까 작은 조각을 먹고, 마른 사람은 살을 찌워야 하니까 큰 조각을 먹는 것이라고 할 수 있다. 공평하면서 공정한 케이크 자르기는 가능할까?^[각주:2]

1. 물론 이것은 각운동량 보존법칙과 운동량 보존법칙이 성립한다는 점과 동치이다. [본문으로]
2. 죄수의 딜레마 문제에서 이런 주제를 다룰 수 있지만, 지금까지는 공평한 분배에만 집중했었고 공정한 분배에는 신경쓰지 않았다. [본문으로]