모니터 화면을 구성하는 요소는 엄밀히 말해서 가로의 길이와 세로의 길이다. 가로의 길이를 w, 세로의 길이를 h라고 하자. 그럼 대각선의 길이d는 피타고라스의 정리에 의해


처럼 표현된다. 위에 붙은 숫자 2는 같은 수를 2번 곱한다는 뜻이다.


또한, 16대 9니 16대 10이니 하는 가로세로비는 w와 h의 비율이다. 가령, 가로세로비가 m대 n이라고 하면,


이렇게 된다. 


요즘은 모니터를 팔 때 가로와 세로의 길이가 아니라 대각선 길이와 가로세로비를 알려주기 때문에 가로와 세로의 실제 길이가 얼마인지 알기 위해서는 간단한 계산을 해야 한다. 가장 쉬운 방법은 삼각함수를 이용하는 것이다.


이런 관계가 있다. 또한, 동시에, 


이런 관계도 또한 성립한다.


따라서, 가로와 세로의 실제 길이는


으로 표현할 수 있다.


자, 그럼, 이제 4:3, 16:9, 16:10의 세가지 잘팔리는 가로세로비 중, 대각선 길이가 같다면 어떤 제품이 가장 "큰" 넓이를 갖고 있을까?

직사각형의 넓이는 (초등학교에서 모두 잘 배워서 너무나 잘 알고있듯이) 가로와 세로의 곱이다.


대각선 길이 d는 고정된 것으로 가정하였으므로, 실제 면적보다는 대각선 길이의 제곱으로 나눈 값을 기준으로 두는 것이 편할 수 있다. m과 n에 각각 숫자를 넣어보면



이렇게 계산된다. 면적은 4:3인 경우가 가장 크고, 16:10인 경우가 그 다음, 16:9가 가장 작다.


다시 말해서, 같은 값에 같은 대각선 길이를 가지는 모니터라면 4:3비율로 사는 것이 가장 "큰" 화면을 볼 수 있다는 뜻이다. 하지만 이렇게 되면 가로가 긴 영화를 볼 때는 오히려 위아래가 잘리고 작은 화면에서 봐야 하는 비극이 생긴다. 따라서 16:9와 16:10을 놓고 고민하는 경우에는 16:10이 조금 더 넓다. 물론 영화를 볼 때는 16:9가 더 적합한데, 대각선 길이가 같은 경우 가로 길이는 16:9가 더 길기 때문이다.


이 비율의 문제는 최근에 나온 여러 액정 화면들에서 고민한 흔적들을 찾아볼 수 있다. 예를 들어, 애플의 아이패드와 LG의 옵티머스뷰는 4:3비율을 선택했다. 이것은 문서를 보는데 최적화되어 있는 크기이다. 하지만 아이폰, 갤럭시S등 스마트폰은 한쪽이 더 길다. 이것은 동영상 보기에 최적화 되어 있다는 뜻이 된다. 


대각선 길이만 보고 크기를 계산하는 법을 알아보았다.

by snowall 2012. 7. 8. 14:29
  • Aptunus 2012.07.09 12:32 신고 ADDR EDIT/DEL REPLY

    노트북에서 문서작업할때 16:10비율이 워드창 두개 비율이랑 같아서 놋북은 이 비율이 편하더라구요...