http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LS2D&mid=shm&sid1=103&sid2=241&oid=296&aid=0000012574

http://news.sbs.co.kr/section_news/news_read.jsp?news_id=N1001308035&article=HN

http://mbceconomy.com/detail.php?number=1665&thread=26r06

분유에서 방사성 물질인 세슘137이 검출되었다는 소식이 들려왔다. 매우 미량이긴 하지만 먹는 것이고, 게다가 연약한 신생아에게 먹이는 것이라 더 걱정스럽다. 그래서 계산해 보았다. 과연 이 분유를 먹으면 얼마나 축적될 것인가?


일단 다음의 복잡한 수식을 설명하고 넘어간다.


이것은 아주 간단한 반감기 공식이다.


만약 특정 시간마다 특정량의 방사성 물질이 유입된다면 얼마간의 시간이 지난 후의 방사선량은 다음과 같이 계산할 수 있다.


이것만 갖고서는 흥미로운 공식을 찾아낼 수 없고, 두가지 가정을 해보자. 일단 매 차마다 들어오는 방사성 물질의 양은 같다고 하자. 이것은 분유니까, 매번 먹는 양이 비슷할 것이라고 가정할 수 있다. 그리고, 매 차 사이의 시간 간격이 일정하다고 하자. 이것도 먹는 거니까 규칙적으로 먹는다고 가정할 수 있다. 그럼 다음과 같이 된다.




이때, t=0인 지점은 아기가 분유를 최초로 먹기 시작한 시점이다. 그럼 보도된 내용과 여러 자료들을 참조해서 위의 수치들을 찾아내보자.


이 수치는 1회 섭취시 분유에 포함된 방사성 세슘의 양이다. 단위는 Bq

http://www.ildongfoodis.co.kr/servlet/foodis.product.FCntDselProduct?pro_code=151

0.006라는 수치는, 분유에서 검출된 방사선량이 0.4Bq/kg이라고 하였고, 위의 홈페이지를 참고해서, 적당히 평균적으로 1회에 15g씩 섭취한다고 치고 계산한 후 대충 반올림했다.



이 수치는 방사성 세슘137의 생물학적 반감기이다. 단위는 일(day).

http://news.donga.com/3/all/20110408/36250460/1



이 수치는 1일 8회, 1년간 분유를 먹는다고 가정했을 때 섭취 횟수이다. 



이 수치는 1일 8회 먹는 경우 각 먹는 시간 마다의 평균 시간 간격이다. 단위는 일(day)


1년간 그렇게 먹었다고 했으니 365일이 지난 후의 방사선량을 알아봐야 할 것이다.


매스매티카의 도움을 빌려 계산해보니 5Bq이 나왔다.


좀 더 극단적으로 가보자. 그냥 세슘이 배출도 안되고 없어지지도 않는다 치자. 그럼 1년간 먹었을 때 몸에 남아있는 방사성 세슘의 양은

대충 18Bq정도의 방사선이 된다.


이게 얼마나 위험할까? 베크렐(Bq)이란 단위는 초당 1개의 핵자가 붕괴한다는 뜻이다. 5Bq이라면, 대략 1초당 5개의 핵자가 붕괴한다는 뜻이고, 18Bq는 대략 1초당 18개의 핵자가 붕괴한다는 뜻이다. 이 경우 세슘 137에서 나오는 에너지는 어떻게 될 것인가?

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%84%B8%EC%8A%98

우리의 친구 위키백과를 참고하면, 세슘 137은 베타 붕괴를 하는데, 그때마다 1.2MeV의 에너지를 방출한다. 즉, 초당 18개의 핵자가 붕괴한다면 대략 초당 20MeV의 에너지를 방출하는 셈이다.


초당 20MeV의 방사선은 그럼 시버트 단위로 어떻게 될까?

일단 MeV단위를 J으로 고친다면,

https://encrypted.google.com/search?q=MeV&ie=utf-8&oe=utf-8


어쨌거나 20 MeV는 대략 3.2pJ정도 된다. 초당 3.2pJ의 에너지를 1년간 받았으니, 대충 계산을 때려보면 0.1mSv정도 된다. 아, 참고로 전자의 방사선 가중치는 1이라 신경쓸 필요가 없고, 내부 피폭이긴 하지만 장기에 대한 가중치도 1보다 작아서 최대 1이라 쳐도 된다.


0.1mSv는 인체에서 나오는 자연 방사선량인 0.4mSv의 1/4밖에 안된다. 참고로 저 "인체"는 특별한 뭐가 있는게 아니라 그냥 평범한 사람이 별 생각없이 살았을 때의 인체를 뜻한다.

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8B%9C%EB%B2%84%ED%8A%B8


다시 말해서, 아기에게는 1년간 분유를 먹은 아기가 받게 되는 피폭보다 엄마로부터 피폭되는 방사선이 더 위험하다.


아니, 분유가 위험하다고 가정한다면 방사선 관점에서는 그냥 사람이랑 붙어있는 것 자체가 위험한 일이다. (세상이 지옥임.)


그나마 0.1mSv는 내가 "세슘이 배출도 안되고 붕괴도 안한다"고 가정했을 때의 방사선량이고 5Bq의 방사성 물질량을 가정한다면 그 3분의 1이므로 아기가 1년간 받게 되는 방사선량은 0.04mSv가 된다. 이렇게 되면 엄마가 분유보다 10배 더 위험하다.


덧붙이자면, 그 방사선 막겠다고 납 치마 두르고 살다가는 방사선때문에 가기 이전에 납 중독으로 먼저 간다.

----

그나저나, 계산에 오류가 있으면 이 주장도 다 무효일테니 혹시 오타, 오류, 보충하실 분들은 댓글 달아주세요.


---

사족. 이 계산은 혹시라도 아기에게 방사성 물질이 함유된 분유를 먹이고 아기가 잘못될까봐 불안해할 엄마들을 위해 해 보았다. 쉽게 말해서, 위의 보도에서 문제가 된 분유를 1년 내내, 배 터지도록 먹었다 하더라도 아기에게 누적되는 방사선량은 자연에서 자연스럽게 (피할 수 없이) 받아들이는 방사선량보다 훨씬 적고, 우리 인간은 그정도 방사선량에 대해서는 별 영향 없이 잘 살고 있다는 점이다. 그리고 이 계산에 사용한 수치는 실제보다 좀 더 과장(더 심각한 쪽으로)되어 있다. - 더 쉽게 말해서, 어떤 아기가 이 분유를 방사선 때문에 문제가 생길 정도로 많이 먹었다면, 그 이전에 아기는 과식으로 사망한다.(성인도 그렇게는 못먹는다.)

참고: http://snowall.tistory.com/2430

다른 분유에서 전혀 검출되지 않은 방사성 물질이 극미량이라고는 해도 검출되었다면, 제조사는 어떻든간에 그 양을 더 줄이도록 노력을 기울여야 한다는 사실에는 변함없다.

by snowall 2012.08.03 01:48
  • 2012.08.03 18:07 ADDR EDIT/DEL REPLY

    비밀댓글입니다

    • snowall 2012.08.04 03:36 신고 EDIT/DEL

      우선 칼슘은 2족 원소이고 세슘은 1족 원소입니다. 화학적 특성이 달라서 칼슘이 아무리 모자라도 세슘이랑 착각할 것 같지는 않네요. 아마 뼈에 축적된다고 한 원소는 스트론튬(Sr)일겁니다. 주기율표에서 칼슘 바로 아래 있거든요.
      그리고 "칼슘이 부족할때"이므로 칼슘을 충분히 섭취한다면 그조차 걱정하지 않으셔도 됩니다.
      여러가지 근거로부터, 언급하신 내용도 크게 걱정할 필요는 없다는 생각이 듭니다.
      아무튼, 칼슘->세슘으로 치환되는 경우의 내부피폭에 관련된 내용은 조금 더 따져보고 새 글로 작성하겠습니다. 걱정하는 부분은 당연히 걱정스러운 부분이고, 저도 따져봐야 정확한 결론이 나올 것 같네요.

    • snowall 2012.08.04 03:58 신고 EDIT/DEL

      덧붙이면, 제 계산에 실수가 있어서 저 방사선량조차 더 작아집니다. "kg당 에너지 흡수량"인데 저는 kg수로 나누지 않았습니다. 어쨌든, 좀 더 정확히 말하자면 아기의 체중kg수로 위에 제가 적은 mSv값을 나눠줘야 합니다. 10kg이면 10분의 1이고, 신생아라고 해도 3으로 나눠줘야 하므로 이미 작은데 더 작아지겠네요.

    • snowall 2012.08.04 04:09 신고 EDIT/DEL

      또 덧붙이면, 반감기 계산을 108일로 했는데, 생물학적 반감기는 체내에 들어왔을 때 줄어드는 속도를 나타내는 값이고 실제로 방사선 피폭을 위한 반감기는 30년으로 계산해야 합니다. 반감기가 길어지면 붕괴 속도는 느려진다는 뜻이고, 붕괴 속도가 느리다는 것은 초당 붕괴되는 입자 수가 더 적다는 뜻이고, 이것은 그만큼 피폭이 덜 된다는 뜻입니다. 반감기를 제가 대략 100배 짧게 잡았으므로 피폭량도 100배 과장되었을 겁니다.
      따라서, 피폭량은 위에 작성한 댓글로부터 100분의 1로 줄어드네요...

    • snowall 2012.08.04 04:16 신고 EDIT/DEL

      http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8B%9C%EB%B2%84%ED%8A%B8
      내부피폭에 대해서는 위의 페이지를 참고하시면 가중치Q값과 가중치N값을 보실 수 있습니다.
      Q=1이고, 가중치N은 "최대" 1입니다. 이 부분은 본문 계산에서 고려하였기 때문에 계산을 변화시키지는 않습니다.

    • snowall 2012.08.04 04:22 신고 EDIT/DEL

      이번 분유 사태와 관련해서는, 8만시간동안 노출해서 얻은 0.4Bq/kg정도의 방사선량은, 엑스선 촬영, 그냥 자연 방사선, CT촬영, 장거리 비행기 탑승 등 일상적일 수 있는 방사선 노출과 비교해서 아무리 과대평가해도 수십분의 1 수준입니다.
      이러니 조선대 교수님과 제조업체에서도 "기준치 이하라 문제 없다"는 말 외에는 할말이 없겠죠.

      환경운동연합에서는 "나왔다는 사실 자체가 중요하다"고 하는데, 그런거라면 장거리 비행기는 유아 탑승을 무조건 금지해야 하고, 높은 산에는 절대로 가서도 안되며, 담배는 방사선 위험때문에라도 무조건 전면 금지해야 합니다.

      아마, 그 환경운동연합 운동하시는 분 옆에 방사선 검출기 두고 8만시간동안 노출시키면 해당 분유 제품보다 더 많은 방사선량이 검출될 수도 있어요.

  • 2012.08.06 08:31 ADDR EDIT/DEL REPLY

    비밀댓글입니다

    • snowall 2012.08.06 09:45 신고 EDIT/DEL

      병원에서 방사선 관련된 내용을 다루는 과는 핵의학과, 영상의학과 정도일텐데요, 아마 거기 가서 얘기하셔도 "별 문제 없다"는 (어쩌면 불성실하게 생각될지도 모르는) 답을 들으실 것이고, 억지로 우겨서 특정한 검사를 받더라도 "불검출", "검출 한계 이하", "영향 없음"정도의 답을 들으실 것으로 생각됩니다.

      방사성 물질의 영향은 담배, 발암물질 등과 같이 생각하시면 됩니다. 즉, 방사선 = 발암물질 입니다.
      그리고 제가 아는 한, 말씀드린 5Bq/kg정도의 방사선보다 무심코 들이마신 담배 한모금이 더 위험하지 않을까 싶네요.
      앞에서 말씀드린 0.1mSV는 100배 과장되었으므로 대략 1uSv정도의 방사선량이라고 생각되고, 담배를 하루에 1.5갑씩 1년간 피울 때 방사선량이 13mSv이므로, 담배 한대의 영향은 1.3uSv정도입니다.

      즉, 해당 제품의 분유를 "1년간 매일 먹어서 받을 수 있는 최대 방사선량"이 "담배 1대 피워서 받은 영향"보다 같거나 더 작습니다.

      제 생각에는 이런 것들에 신경쓰면서 스트레스 받는 것이 오히려 건강에 더 나쁠 것 같네요. 현재까지 먹은 것들은 크게 걱정 없고, 또한 앞으로 조심한다면 그나마도 체내에서 배출되고 감쇠되어 없어지므로 문제가 없다고 생각합니다.

  • 2012.08.06 08:31 ADDR EDIT/DEL REPLY

    비밀댓글입니다

    • 그분유먹인 아기엄마 2012.08.06 08:27 EDIT/DEL

      찾아본 자료에 나와있는 원문출처입니다.
      http://fiddledad.blog.fc2.com/blog-entry-17.html#comment4

    • snowall 2012.08.06 09:12 신고 EDIT/DEL

      우선 위에 댓글에 제가 잘못 적었습니다. 8만 시간이 아니라 8만초네요. 오타입니다. 죄송합니다. ㅎㅎ
      모두 8만초라고 생각하고 작성한 것들입니다.

      반다제프스키 박사의 연구에는 "1kg당 10Bq의 세슘은 위험하다"라는 것이고, 제가 한 계산에 의하면 "몸 전체에 축적되는 양이 5Bq이다"라는 점입니다. 생후 1년정도 된 아기가 10kg정도의 체중을 가진다고 하면, kg당 방사선량은 0.5Bq/kg정도 되겠죠. 반다제프스키가 위험하다고 한 양의 20분의 1, 5%입니다. 따라서 그 위험도 역시 줄어들 것으로 생각할 수 있습니다.
      그리고 제 계산에서는 "분유를 통해 섭취한 세슘은 일단 전부 흡수된다"는 가정을 했습니다. 실제로는 그렇게 다 흡수가 되지도 않죠.

      물론 결론 부분의 "가능한 한 방사성 세슘의 섭취량을 줄이려는 노력이 필요하다"는 이야기는 지극히 당연합니다. 방사성 세슘이 검출되었다고 하면, 어느정도 안심이 될 때까지는 해당 제품을 먹지 않는 것이 좋겠죠. 제가 말씀드리고 싶은 부분은, 지금까지 잘 모르고 먹은 부분이 어느정도로 위험한가 따져보자는 것입니다.
      그리고 심지어, 일부러 찾아다니면서 1년 내내 해당 분유 제품만 먹고 살아도 크게 위험하지 않을 정도입니다.

      예전에 후쿠시마 원전 사고때도 생각해 봤었는데, 방사선 검출기가 정부만 독점한 것도 아닌 상황에서 방사선 누출 등의 위험이 있다면 당연히 소문이 나고 소식이 들려옵니다. 그정도로 위험한 수준이 아닌 한, 그리고 일부러 찾아서 먹고 다니지 않는 한, 모르고 먹은 정도로는 위험하지 않다는 결론을 내렸었습니다.

    • snowall 2012.08.06 10:00 신고 EDIT/DEL

      http://knowlive.net/forum_posts.asp?TID=1791
      위 글 또는 그 글의 원문이나 유사한 내용을 참고하신 것 같은데요.
      위 글에서는 30Bq/kg의 세슘 축적이 위험하다고 말한 것이고, 이정도 수준은 위험할 수도 있겠죠. 수치상으로는 자연방사선 수준같긴 한데, 체내피폭이므로 훨씬 위험할 가능성을 배제하지는 않겠습니다.
      그러나 제 계산에 따르면 전신에 최대 5Bq정도의 피폭을 받게 되는데, 이게 한 장기에 몰려있다고 해도 위의 수준에 도달하지는 않겠죠. 0.5Bq/kg은 위 글에 나온 수치 중 가장 작은 수치인 20Bq/kg보다도 더 작습니다.
      그리고 사실, 그렇게까지 위험하다면 "벌써" 뭔가 이상이 발견되어야 합니다. 아기가 잘 크고 있다면 그 자체로 별문제가 없다는 증거이기도 합니다.

  • 2012.08.06 11:29 ADDR EDIT/DEL REPLY

    비밀댓글입니다

    • snowall 2012.08.06 12:22 신고 EDIT/DEL

      그냥 물리학 전공자일 뿐입니다. :)

      일련의 일들이 오버스럽다기보다는, 이런 사건과 어머님들의 대응을 통해서 더 안전해지는 과정이라고 생각합니다.
      분유회사에서도 일단 문제 없다고 대응은 했지만, 앞으로는 그런 불안도 없어질 수 있도록 더 조심하겠죠.
      (미량의 방사선은 건강에 더 좋다고 광고할지도 모르겠습니다만... 두고 봐야겠죠.)

      아기와 어머님 모두 건강하시길 바랍니다~

      요즘같은 시절이면 방사선보다는 더위와 식중독부터 조심하세요. ㅎㅎ

    • snowall 2012.08.06 12:23 신고 EDIT/DEL

      참고로, 어쨌든 최악의 경우 제 계산과 가정이 모두 틀렸을지도 모릅니다. 그럼에도 불구하고 다른 많은 전문가들이 위험하지 않다고 하는 상황이므로, 크게 걱정 안하셔도 됩니다.

  • 지나가는 행인 2012.09.05 10:17 ADDR EDIT/DEL REPLY

    위 계산은 1년치 분유를 한 번에 사서 먹는 것으로 계산한 겁니까?
    먹지 않았을 때도 생물학적 반감기를 적용시키셨는데 그렇게하면 세슘 섭취량은 더 줄어들 듯 하네요.. 108일과 30년은 많~이 다르니까요.
    그래도 극단적으로 계산한 결과가 있으니 뭐 위의 제 의견은 뭐 무시할만 하다 생각됩니다.
    그런데 위키백과를 참조한 부분은 조금 이해가 안가네요.
    방사선은 원자핵이 붕괴되면서 나오는 것이고 붕괴가되어 절반으로 줄어드는 시간이 반감기인데
    그렇다면 세슘이 체내에 있을 때는 생물학적 반감기를 적용하여 1.2MeV에 적어도 90배 이상의 방사선이 방출될 것 같습니다.
    제 생각이 맞는지 확인 부탁드리겠습니다. 그냥 제 생각을 뿐이라서요..;;;;
    우리 아들내뮈도 그 분유 먹여볼까하고 검색하다 여기까지 오게되었네요...ㅡㅡㅋ

    • snowall 2012.09.05 11:23 신고 EDIT/DEL

      생물학적 반감기는 핵물질의 분열에 의한 반감기 뿐만 아니라 체내에서 배출되는 것도 고려한 시간입니다. 방사선량 자체는 핵분열에 의한 것으로만 계산하는 것이 맞습니다.
      즉, 생물학적 반감기가 짧다면 핵분열 반감기가 짧아서 더 많은 방사선량이 나오는 것일수도 있지만, 배출이 빨라서 더 적게 피폭될 수도 있습니다. 생물학적 반감기와 물리적 반감기 모두를 고려하는 것이 좋고, 피폭량만을 따진다면 물리적 반감기만을 고려해야 더 과대평가 되기 때문에 좀 더 안전한 쪽으로 계산하게 됩니다.

  • 지나가는 행인 2012.09.05 14:09 ADDR EDIT/DEL REPLY

    아하~ 그렇군요.. 생물학적 반감기의 개념을 잘못 생각하고 있었네요..ㅎ
    어쩐지 생물학적 반감기를 제 개념에서 생각을 하니 기준치가 370bq인지 이해가 안가드라구요..