글
http://www.pressian.com/article/article.asp?article_num=30120603200934§ion=03&t1=n
프레시안에서 수학 선행학습의 문제점을 지적하는 기사가 나왔다.
일단 나는 위 기사의 내용에 모두 동감하며 지지한다.
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댓글에 보면 "어른들이 수학 사용하는거 보면 덧셈 뺄셈밖에 없는 것 같은데 왜 배우는지 모르겠다"는 내용이 있다. 그건 그 어른들이 할줄 아는 수학이 덧셈 뺄셈밖에 없어서 그렇다. 그리고 덧셈 뺄셈만으로도 엄청나게 위대한 업적을 남길 수 있다. 가령, 갈루아 같은 수학자는 덧셈밖에 안되는 집합을 갖고서 5차 이상의 방정식에는 근의 공식이 존재하지 않음을 증명했다.1 근의 공식이 4개밖에 없다는 것은 정말 다행스러운 일인데, 선행학습을 하는 애들이 외워야 할 공식이 4개라는 뜻이기 때문이다. 만약 임의의 n차 다항 방정식의 근의 공식이 모든 n에 대해서 존재했다면, 외워야 할 근의 공식은 무한히 많아진다. 원주율을 소숫점 이하 몇째 자리까지 외우느냐를 경쟁하다가 근의 공식을 몇차까지 외우고 있는가로 경쟁할 수도 있다.
부모들이 수학을 선행시키는 이유는 그 부모들이 수학을 못하기 때문이다. 수학이라는 학문의 속성을 잘 이해하고 있는 사람이라면, 수학을 선행학습시킨다는 끔찍한 짓을 가장 소중한 자기 자녀들에게 시킬 이유가 없다.
예전에 이런 글을 본 적이 있다. 초등학교에서 덧셈 뺄셈을 수천번 연습시키고 구구단을 강제로 외우도록 하는 것이 어떤 교육효과가 있느냐는 질문에, 수학 선생님의 대답이 걸작이다. 그렇게 수많은 연습 속에서 스스로 규칙을 발견하고 생각하는 방법을 깨닫는 것이 목적이라고 했다. 그것이 바로 수학의 속성이다. 물론 수천번까지는 아니고, 100문제 정도 풀면 웬만해서는 깨닫겠지만. 1+1, 1+2, ... 69+39, ... 이런것들을 다 외울 수는 없지 않은가. 2자리수 덧셈까지만 외워도 벌써 10000개다. 그러니 스스로 규칙을 찾고 깨닫는 것이 중요하다. 그리고 생각하는 습관이 들어 있으면 어떤 문제를 어떻게 만나더라도 답을 찾을 수 있다. 물론 그 문제가 수백년동안 풀리지 않은 치사한 문제같은 경우에는 모르겠지만.
http://snowall.tistory.com/761
기초가 안되어 있으면 위의 글에 달린 댓글처럼 자신이 가진 오개념이 진리라고 생각하는 경우도 있다.
외워서 높은 수학 시험 점수를 받는 사람은 있어도, 잘 외워서 수학을 잘하는 사람은 없다.
- 물론 군-환으로 이어지는 대수학 이론을 공부하긴 해야 하지만. 근데 뭐 환 이론이라고 해봐야 곱셈이 추가되는 것 뿐이라 별거 없다. 사칙연산은 위대하다. [본문으로]
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